Question

Сплав золота и серебра имеет плотность 14 г/см3. Плотность золота 19,3 г/см3, а плотность серебра 10,5 г/см3. Определите процентное со¬держание золота в сплаве. Считать объем сплава равным сумме объемов его составных частей.

Answer 1

Золото-19.3

Серебро-10.5

19.3+10.5=29.8-100%

19.3-х%

х=~65%

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать понятие плотности и процентного содержания. Плотность материала определяется как его масса на единицу объема.

Пусть: x - процентное содержание золота в сплаве (в долях от 1 до 100) 100-x - процентное содержание серебра в сплаве (также в долях от 1 до 100)

Масса золота в сплаве равна x% от общей массы сплава, а масса серебра равна (100-x)% от общей массы сплава.

Тогда плотность сплава будет равна сумме плотностей его составных частей:

14 г/см³ = (x% * плотность золота) + ((100-x)% * плотность серебра)

Теперь подставим известные значения плотностей:

14 г/см³ = (x% * 19,3 г/см³) + ((100-x)% * 10,5 г/см³)

Решим уравнение относительно x:

14 = 19,3x + 10,5(100-x)

14 = 19,3x + 1050 - 10,5x

4,8x = 1036

x = 1036 / 4,8

x ≈ 216,67

Так как x - процентное содержание золота в сплаве, и оно не может быть больше 100%, это может быть только ошибка при решении уравнения. Вероятно, была допущена ошибка в исходных данных или в постановке задачи.

Если предположить, что плотности золота и серебра были заданы неверно, то можно попробовать пересчитать:

Плотность золота = 14 г/см³ - (100-x)% * плотность серебра 19,3 г/см³ = 14 г/см³ - (100-x)% * 10,5 г/см³

(100-x)% * 10,5 г/см³ = 19,3 г/см³ - 14 г/см³ (100-x)% * 10,5 г/см³ = 5,3 г/см³

100-x = 5,3 г/см³ / 10,5 г/см³ 100-x = 0,5

x = 100 - 0,5 x = 99,5

Таким образом, предположив, что плотности заданы неверно, можно получить процентное содержание золота в сплаве около 99,5%. Однако, обратите внимание, что эти данные предполагают некоторые ошибки в постановке задачи или в исходных данных.