Question

Сплав золота и серебра массой 400 г имеет плотность 14·103 кг/м3. Полагая объем сплава равным сумме объемов его составных частей, определите массу золота в сплаве. Плотность золота – 19 300 кг/м3, плотность серебра – 10 500 кг/м3 Выберите один ответ:a. 2,3 кгb. 178 гc. 0,22 кгd. 4 кг

Answer 1

Ответ:

c) 0,22 c) 0,22 c) 0,22 c) 0,22 c) 0,22 c) 0,22 c) 0,22 c) 0,22 c) 0,22

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения массы и объема, предполагая, что объем сплава равен сумме объемов его составных частей. Мы можем записать следующее уравнение:

$V_{\text{сплава}} = V_{\text{золота}} + V_{\text{серебра}}$

где $V$ обозначает объем, а индексы $\text{сплава}$, $\text{золота}$ и $\text{серебра}$ соответствуют сплаву, золоту и серебру.

Также у нас есть информация о плотностях золота и серебра:

Плотность золота ($\rho_{\text{золота}}$) = 19,300 кг/м³ Плотность серебра ($\rho_{\text{серебра}}$) = 10,500 кг/м³

Мы также знаем, что масса сплава ($m_{\text{сплава}}$) равна 400 г (0,4 кг), и его плотность ($\rho_{\text{сплава}}$) составляет 14,000 кг/м³.

Теперь мы можем воспользоваться формулой для плотности:

$\rho = \frac{m}{V}$,

где $\rho$ - плотность, $m$ - масса и $V$ - объем.

Мы можем переписать это уравнение, чтобы найти объем:

$V = \frac{m}{\rho}$.

Теперь мы можем использовать это уравнение для нахождения объемов золота и серебра:

$V_{\text{сплава}} = \frac{m_{\text{сплава}}}{\rho_{\text{сплава}}}$

$V_{\text{золота}} = \frac{m_{\text{золота}}}{\rho_{\text{золота}}}$

$V_{\text{серебра}} = \frac{m_{\text{серебра}}}{\rho_{\text{серебра}}}$

Теперь мы знаем, что объем сплава равен сумме объемов его составных частей, поэтому:

$V_{\text{сплава}} = V_{\text{золота}} + V_{\text{серебра}}$

Теперь мы можем объединить все эти уравнения и решить задачу. Давайте начнем с выражения для объема сплава:

$\frac{m_{\text{сплава}}}{\rho_{\text{сплава}}}= \frac{m_{\text{золота}}}{\rho_{\text{золота}} }+ \frac{m_{\text{серебра}}}{\rho_{\text{серебра}}}$

Подставим известные значения:

$\frac{0,4\; \text{кг}}{14,000\; \text{кг/м³}}= \frac{m_{\text{золота}}}{19,300\; \text{кг/м³}}+ \frac{m_{\text{серебра}}}{10,500\; \text{кг/м³}}$

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно $m_{\text{золота}}$, так как мы ищем массу золота:

$m_{\text{золота}} = \frac{0,4\; \text{кг}}{14,000\; \text{кг/м³}} - \frac{0,4\; \text{кг}}{10,500\; \text{кг/м³}} + \frac{0,4\; \text{кг}}{19,300\; \text{кг/м³}}$

Вычислим это:

$m_{\text{золота}} \approx 0,02857\; \text{кг} \approx 28,57\; \text{г}$

Таким образом, масса золота в сплаве составляет примерно 28,57 г.

Ответ: b. 28,57 г.