Question

Какую силу нужно приложить к стальному стержню длиной 3,6м и площадью поперечного сечения 10^(-6)м^2, чтобы удлинить его на 2мм.

Answer 1

F/S=E*dL/Lo

F=E*dL*S/L0=210*10^9*2*10^-3*10^-6/3,6=117 H

Answer 2

Для расчета силы, необходимой для удлинения стального стержня, используем закон Гука, который описывает упругое деформирование материалов.

Закон Гука имеет формулу:

F = k * ΔL

где: F - сила, приложенная к стержню (в ньютонах, Н) k - коэффициент упругости (также называемый модулем Юнга) материала (в паскалях, Па) ΔL - изменение длины стержня (в метрах, м)

Модуль Юнга для стали обычно составляет около 200 ГПа (гигапаскаля) или 200 * 10^9 Па.

Для нашего расчета: Длина стержня (L) = 3.6 м Площадь поперечного сечения (A) = 10^(-6) м^2 Изменение длины (ΔL) = 2 мм = 2 * 10^(-3) м

Теперь можем рассчитать силу:

F = k * ΔL = (200 * 10^9 Па) * (2 * 10^(-3) м) F = 400 * 10^6 Н = 400 МН (меганьютонов)

Таким образом, чтобы удлинить стальной стержень длиной 3,6 м на 2 мм, необходимо приложить силу примерно 400 меганьютонов.