Question

Найти напряженность Е электрического поля в точке, лежащей посередине между точечными зарядами q1 = 10нКл и q2 = −20 нКл. Расстояние между зарядами r = 40 см; можно ли указать точку между зарядами в которой Е=0

Answer 1

q1=+10*10^-9 Кл    q2=-20*10^-9 Кл   r=0.4 м    E=?

===

Вектора направлены от + к -

E=E1+E2=k*q1/(r/2)² + k*q2/(r/2)²=4*k*(q1+q2)/r²=4*9*10^9*(10+20)*10^-9/0.16=

=6750 В/м

Е=0 только в случае, если заряды имеют одинаковые знаки.

======================================

Answer 2

Для определения напряженности электрического поля в точке, лежащей посередине между двумя точечными зарядами, можно использовать принцип суперпозиции. Это означает, что полное электрическое поле в этой точке будет равно сумме полей от каждого из зарядов по отдельности.

Пусть точечный заряд q1 равен 10 нКл, а точечный заряд q2 равен -20 нКл (отрицательное значение указывает на противоположный знак заряда).

Расстояние между зарядами r равно 40 см, что составляет 0.4 м (1 м = 100 см).

Напряженность электрического поля E в точке, лежащей посередине между зарядами, можно найти с использованием формулы:

$E = \frac{k \cdot |q_1 - q_2|}{r^2},$

где k - это постоянная Кулона, равная приблизительно 8.99 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.

Подставляя значения в формулу:

$E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot |10 \times 10^{-9} - (-20 \times 10^{-9})|}{(0.4)^2}$

$E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot |30 \times 10^{-9}|}{0.16}$

$E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 30 \times 10^{-9}}{0.16}$

$E = \frac{8.99 \times 30}{0.16} \times 10^{-9}$

$E = \frac{269.7}{0.16} \times 10^{-9}$

$E = 1686.875 \times 10^{-9}$

$E = 1.686875 \times 10^{-6}$

Таким образом, напряженность электрического поля E в точке, лежащей посередине между зарядами, составляет примерно 1.686875 мкН/Кл (микроньютон на кулон).

Теперь давайте попробуем найти точку между зарядами, в которой поле E равно нулю. Это место называется "точкой равновесия" или "точкой нейтральности".

Для того чтобы поле E было равно нулю, необходимо, чтобы поля от каждого заряда в этой точке были равны по величине, но противоположны по направлению.

$E_{q_1} = \frac{k \cdot |q_1|}{r_1^2}$

$E_{q_2} = \frac{k \cdot |q_2|}{r_2^2}$

где $r_1$ - расстояние от точки до заряда $q_1$, а $r_2$ - расстояние от точки до заряда $q_2$.

Таким образом, для того чтобы поля от $q_1$ и $q_2$ были равны по величине, должно выполняться:

$\frac{|q_1|}{r_1^2} = \frac{|q_2|}{r_2^2}$

$\frac{|10 \times 10^{-9}|}{r_1^2} = \frac{|-20 \times 10^{-9}|}{r_2^2}$

$\frac{10}{r_1^2} = \frac{20}{r_2^2}$

$\frac{r_2^2}{r_1^2} = 2$

$\frac{r_2}{r_1} = \sqrt{2}$

Таким образом, расстояние $r_2$ должно быть примерно 0 0