Question

Даю 35 балов Период полураспада Кобалье 5,3 года. Какая часть начальной килкости кобальут останется за 10,6 лет

Answer 1

$N = N_0 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T_{1/2}}$,

где $N_0$ - начальное количество вещества, а $T_{1/2}$ - период полураспада.

$N = N_0 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{10,6}{5,3}}=N_0 \cdot \left( \frac{1}{2} \right) ^2= \frac{1}{4} \cdot N_0$

т.е. останется $\frac{1}{4}$ часть начального количества.

Answer 2

Чтобы вычислить, какая часть начального количества кобальта останется после прохождения времени в 10,6 лет, нужно использовать формулу экспоненциального распада:

$N(t) = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}$

Где: $N(t)$ - количество оставшегося вещества после прошествия времени $t$, $N_0$ - начальное количество вещества, $T_{1/2}$ - период полураспада (время, за которое количество вещества уменьшается в два раза).

В данном случае $N(t)$ - это количество кобальта, оставшегося через 10,6 лет, $N_0$ - количество кобальта в начальный момент (не указано, но предположим, что это 100% изначального количества, т.е., 100%), $T_{1/2}$ - период полураспада кобальта (указано в задаче: 5,3 года).

Теперь мы можем подставить значения и решить уравнение:

$N(10.6) = 100\% \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{10.6}{5.3}}$

$N(10.6) = 100\% \cdot 0.5^2 \approx 100\% \cdot 0.25 = 25\%$

Таким образом, через 10,6 лет останется примерно 25% от начального количества кобальта.