Question

Даю много баллов. Срочно. решить 2 задачи 1. За 16 суток из 400 мг радона распадается 375 мг. Найти период полураспада. 2. Через какое время из 60 кг радия в результате радиоактивного распада останется а) 15 кг; б) 1 кг? Период полураспада радия считать ~1600 лет!​

Answer 1

Ответ:

1.

(1/2)^t/T=400/(400-375)=16

1/2^t/T=2^-4

t/T=4

t=48 суток

=> 3 полураспада

2.

А) (1/2)^t/T=60/15=4

t/T=2

t=2T

t=3200 лет

Б) (1/2)^t/T=1=2^0

t/T=0

t=0T

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи. Давайте начнем с первой задачи:

1. Период полураспада (T_half) вычисляется по следующей формуле:

   T_half = ln(2) * T / ln(N0 / N),

   где T - время, прошедшее с начала измерений (в данном случае 16 суток), N0 - начальное количество вещества, N - конечное количество вещества.

   В данной задаче начальное количество радона (N0) равно 400 мг, а конечное количество радона (N) равно 375 мг.

   Подставляя значения в формулу:

   T_half = ln(2) * 16 / ln(400 / 375).

   Рассчитываем период полураспада:

   T_half ≈ 16.83 суток.

   Ответ: Период полураспада равен примерно 16.83 суток.

Теперь перейдем ко второй задаче:

2. Для расчета времени, через которое останется определенное количество вещества, используем формулу:

   N = N0 * (1/2)^(T / T_half),

   где N0 - начальное количество вещества, N - конечное количество вещества, T - время, прошедшее с начала измерений, T_half - период полураспада.

   а) Когда остается 15 кг:

   N0 = 60 кг, N = 15 кг, T_half ≈ 1600 лет.

   Подставляя значения в формулу:

   15 = 60 * (1/2)^(T / 1600).

   Решаем уравнение относительно T:

   (1/2)^(T / 1600) = 15 / 60, (1/2)^(T / 1600) = 0.25, T / 1600 = ln(0.25) / ln(1/2), T ≈ 1600 * ln(0.25) / ln(2).

   Рассчитываем время:

   T ≈ 693.15 лет.

   б) Когда остается 1 кг:

   N0 = 60 кг, N = 1 кг, T_half ≈ 1600 лет.

   Подставляя значения в формулу:

   1 = 60 * (1/2)^(T / 1600).

   Решаем уравнение относительно T:

   (1/2)^(T / 1600) = 1 / 60, T / 1600 = ln(1/60) / ln(1/2), T ≈ 1600 * ln(1/60) / ln(2).

   Рассчитываем время:

   T ≈ 4778.96 лет.

   Ответ: а) Через примерно 693.15 лет останется 15 кг радия. б) Через примерно 4778.96 лет останется 1 кг радия.

Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!