Question

как изменится энергия плоского конденсатора если расстояние между его пластинами увеличить в 4  раза 

Answer 1

=======================

Answer 2

Энергия плоского конденсатора зависит от емкости (C) и напряжения (V) между его пластинами. Емкость конденсатора определяется его геометрическими параметрами и свойствами диэлектрика (если присутствует). Формула для емкости плоского конденсатора:

$C = \frac{\varepsilon_0 \cdot A}{d},$

где: $C$ - емкость конденсатора, $\varepsilon_0$ - электрическая постоянная (пермиттивность вакуума, примерное значение: $8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}$), $A$ - площадь пластин конденсатора, $d$ - расстояние между пластинами.

При увеличении расстояния между пластинами в 4 раза ($d' = 4 \cdot d$), емкость конденсатора изменится:

$C' = \frac{\varepsilon_0 \cdot A}{d'} = \frac{\varepsilon_0 \cdot A}{4 \cdot d}.$

Теперь, чтобы определить, как изменится энергия конденсатора, когда его емкость изменилась, используем формулу для энергии (W) в конденсаторе:

$W = \frac{1}{2} \cdot C \cdot V^2.$

После увеличения расстояния между пластинами, новая энергия конденсатора (W') будет:

$W' = \frac{1}{2} \cdot C' \cdot V^2 = \frac{1}{2} \cdot \left(\frac{\varepsilon_0 \cdot A}{4 \cdot d}\right) \cdot V^2.$

Таким образом, энергия плоского конденсатора уменьшится в 16 раз ($\frac{1}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{16}$), если расстояние между его пластинами увеличить в 4 раза. Это происходит из-за обратной зависимости между емкостью и расстоянием между пластинами конденсатора. При увеличении расстояния, емкость уменьшается, и следовательно, конденсатор хранит меньше энергии при том же напряжении.