Question

Льдина, имеющая форму призмы, плавает в воде, высовываясь наружу на 2 см. Какова масса льдины, если площадь ее основания равна 2000 см2? Плотность льда равна 920 кг/м3. Объем призмы считается по формуле V = Sоснования • h.​

Answer 1

Если V₁ это объём тела под водой, а V это весь объём, то существует отношение: часть тела под водой это отношение плотности тела к плотности жидкости (чем плотнее тело тем больше его объём под водой, то есть оно будет погружаться. Если плотность тела больше плотности воды то часть тела под водой будет больше 1, то есть оно просто утонет)

$\dfrac{V_1}{V}= \dfrac{\rho_{telo}}{\rho_{zhidkost}}=\dfrac{920}{1000}=0.92$

Это значит, что 0.92 части льдины находится под водой. Значит 0.08 её части это часть над водой, то есть V₂. Тогда полный объём V будет равен 1

$\dfrac{V}{V_2}=\dfrac{1}{0.08}\\ \\ V=\dfrac{S*h}{0.08} = \dfrac{0.2*0.02}{0.08}=0.05$ м³ - объём всей льдины

$M=\rho_{led} V=920*0.05=46kg$

Answer 2

Дано:

h = 2 см = 0.02 м

S = 2000 см² = 0.2 м²

p = 920 кг/м³

________________

m - ?  

________________

Решение:

1) V = sh,  

V = 0,2 × 0,02 = 0,004 (м³).

F = mg

mg= p(льда)*(V1+V2)

V1*p(воды)*g в соответствии с силой Архимеда

V(1)*p(воды)*g=Mg
V(1)*p(воды)=р льда(V(1)+V(2))
p(воды)*V(1)-p(льда)*V(1)=р(льда)*V(2)
V(1)(p(воды)-р(льда))=р(льда)V(2)
V(1)=(p(льда)*V(2))/(p(воды)-р(льда))
V(1)=(920кг/м³*0.004м³)/(1000кг/м³-920кг/м³)=0.046 м³

V(1)*p(воды)*g = Mg
М=(V(1)*p(воды)*g)/g
M=(0.046 м³ × 1000 кг/м³ × 10 м/с²)/10м/с² = 46 кг

_________________

Ответ: m = 46 кг

Answer 3

Чтобы определить массу льдины, нужно вычислить её объем и затем применить формулу для расчёта массы.

Шаг 1: Найти объем льдины (V): Дано, что льдина имеет форму призмы. Площадь её основания равна 2000 см². Допустим, высота призмы (h) равна 2 см, так как она высовывается наружу на 2 см.

Формула для объема призмы: V = S_основания • h

V = 2000 см² • 2 см = 4000 см³

Шаг 2: Перевести объем в м³: Так как плотность льда дана в кг/м³, нам нужно перевести объем из см³ в м³.

1 м³ = 1000000 см³ V = 4000 см³ ÷ 1000000 = 0,004 м³

Шаг 3: Найти массу льдины (m): Массу льдины можно вычислить, умножив её объем на плотность льда.

m = V • плотность льда

m = 0,004 м³ • 920 кг/м³ ≈ 3,68 кг

Ответ: Масса льдины составляет примерно 3,68 кг.