Question

1.При равновесии рычага на его меньшее плечо Действует сила 300Н, а на большее – 20Н. Опре- делите длины плеч, если меньшее плечо короче длинного в 15 раз. Длина всего рычага 48 см. 1.Определите длину рычага, находящегося в равно- весии, если к меньшему плечу приложена сила в 100 Н, а к большему – 25Н, короткое плечо в 4 раза меньше длинного плеча.

Answer 1

1). Для определения длин плеч рычага достаточно его длины (48 см) и того, что длинное плечо в 15 раз длиннее короткого..)))

Обозначим короткое плечо: х см.

Тогда длинное плечо:  15х см.

По условию:   x + 15x = 48

                         16x = 48

                            x = 3 (см)     15х = 45 (см)

2). А в этой задаче недостаточно данных, чтобы определить длину рычага. То, что короткое плечо в 4 раза меньше длинного, следует из приложенных сил и утверждения, что рычаг находится в равновесии.

Плечи же, сохраняя отношение 1 : 4, могут быть абсолютно любой длины. Например: 1 м и 4 м (в сумме - 5 м); 10 см и 40 см (в сумме - 50 см); 20 см и 80 см (в сумме - 1 м) и т.д.  

Answer 2

Давайте решим оба задания.

1. При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 300 Н, а на большее – 20 Н. Пусть длина меньшего плеча равна x, тогда длина большего плеча составит 15x, так как меньшее плечо короче длинного в 15 раз.

Сила, действующая на меньшее плечо, умноженная на его длину, равна силе, действующей на большее плечо, умноженной на его длину:

300 Н * x = 20 Н * 15x

Решим уравнение:

300x = 300x

Уравнение верно при любом x, так как обе его части равны. Это говорит нам о том, что рычаг находится в равновесии, независимо от длин плеч.

2. Для второй задачи пусть длина большего плеча равна y, тогда длина меньшего плеча составит y/4, так как короткое плечо в 4 раза меньше длинного плеча.

Снова воспользуемся условием равновесия:

Сила на меньшее плечо * его длина = Сила на большее плечо * его длина

100 Н * (y/4) = 25 Н * y

Решим уравнение:

100y = 100y

Уравнение также верно при любом y, что говорит нам о том, что и в этом случае рычаг находится в равновесии, независимо от длин плеч.

Таким образом, в обоих случаях длина рычага, находящегося в равновесии, не зависит от приложенных сил и составляет 48 см, как указано в условии.