Question

Малый поршень гидравлического пресса опускается на 25 см за один ход, а большой при этом поднимается на 5 мм. Какую силу развивает большой поршень, если на малый действует сила 200 Н? Выберите правильный ответ: А: 1000 Н; Б: 400 Н; В: 10 000 Н; Г: 40 Н.

Answer 1

Я подсчитал получилось 240 и 200 опускается а 40 поднимается ответ 40

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся принципом Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое в закрытой жидкости, передается одинаково во всех направлениях.

Давление (P) в жидкости вычисляется по формуле:

P = F / A

где F - сила, действующая на жидкость, A - площадь, на которую действует эта сила.

Поскольку малый поршень опускается на 25 см за один ход, то изменение его высоты равно 0.25 м. Аналогично, большой поршень поднимается на 5 мм, что равно 0.005 м.

Так как площадь поршней связана соотношением:

A_1 / A_2 = h_1 / h_2

где A_1 и A_2 - площади малого и большого поршней соответственно, h_1 и h_2 - изменения высот малого и большого поршней соответственно.

Мы знаем, что на малый поршень действует сила 200 Н. Теперь можем найти силу (F_2) развиваемую большим поршнем:

F_1 / F_2 = A_1 / A_2

F_2 = F_1 * (A_2 / A_1)

F_2 = 200 Н * (A_2 / A_1)

Теперь, чтобы найти соотношение площадей поршней, выразим их из известных данных:

A_1 = площадь малого поршня h_1 = 0.25 м A_2 = площадь большого поршня h_2 = 0.005 м

A_1 / A_2 = h_1 / h_2

A_1 / A_2 = 0.25 м / 0.005 м

A_1 / A_2 = 50

Теперь подставим это значение обратно в уравнение для F_2:

F_2 = 200 Н * (A_2 / A_1)

F_2 = 200 Н * 50

F_2 = 10 000 Н

Ответ: В: 10 000 Н.