Question

Площадь большого поршня гидравлического пресса 375 см2.Какой должна быть площадь малого поршня, чтобы поднять груз весом 12кН , применяя силу 160 Н (см2) Пожалуйста объясните

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

F1/S1=F2/S2   S2=F2*S1/F1=160*375/12000=5 см2

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, приложенное к несжимаемой жидкости в закрытой системе, передается одинаково во всех направлениях.

Формула, которую мы будем использовать: $P_1 \cdot A_1 = P_2 \cdot A_2$

где: $P_1$ - давление на большом поршне, $A_1$ - площадь большого поршня, $P_2$ - давление на малом поршне, $A_2$ - площадь малого поршня.

Сначала найдем давление, создаваемое силой 160 Н (160 Н см²) на большом поршне. Для этого, разделим силу на площадь большого поршня:

$P_1 = \frac{F}{A_1} = \frac{160\, \text{Н}}{375\, \text{см}^2}$

Теперь, найдем давление на малом поршне. Мы хотим поднять груз весом 12 кН (12,000 Н), поэтому создаваемое давление на малом поршне должно быть равно этому весу, чтобы уравновесить силу:

$P_2 = \frac{F_{\text{груза}}}{A_2} = \frac{12,000\, \text{Н}}{A_2}$

Так как давление в жидкости не меняется, то $P_1 = P_2$:

$\frac{160\, \text{Н}}{375\, \text{см}^2} = \frac{12,000\, \text{Н}}{A_2}$

Теперь найдем $A_2$:

$A_2 = \frac{12,000\, \text{Н} \times 375\, \text{см}^2}{160\, \text{Н}}$

$A_2 = \frac{4,500,000\, \text{Н}\, \text{см}^2}{160\, \text{Н}}$

$A_2 = 28125\, \text{см}^2$

Таким образом, площадь малого поршня должна быть 28125 см², чтобы поднять груз весом 12 кН при применении силы 160 Н/см² на большой поршень.