Question

Электромотор крана приводится в движение от сети постоянного напряжения U=220 B. При подъёме груза сила тока, протекающего через электромотор, равна I=11 A. Сопротивление обмотки мотора R=2 Ом. Найдите массу M груза, который движется по вертикали со скоростью v=0,5 м/с.

Answer 1

Ответ:

М≈435,6 кг

Объяснение:

U=220 B

I=11 A

R=2 Ом

g=10 м/с²

V=0,5 м/c

M=?

Полезная мощность крана определяется как Pк=(U-I*R)*I. Такая же по величине механическая мощность развивается при подъеме груза: N=P*V=M*g*V, те (U-I*R)*I=M*g*V ⇒ M=(U-I*R)*I/(g*V)=(220-2*11)*11/(10*0,5)≈435,6 кг

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии.

Мощность, потребляемая электромотором, равна произведению напряжения на силу тока: P = U * I. Мощность можно также выразить через сопротивление и квадрат силы тока: P = I^2 * R.

Мощность, потребляемая электромотором, равна мощности, затрачиваемой на подъем груза: P = M * g * v, где M - масса груза, g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2), v - скорость подъема груза.

Уравнивая оба выражения для мощности, получаем: U * I = M * g * v.

Известны следующие значения: U = 220 В, I = 11 А, R = 2 Ом, v = 0,5 м/с, g = 9,8 м/с^2.

Подставим данные в уравнение и решим его относительно M:

220 В * 11 А = M * 9,8 м/с^2 * 0,5 м/с.

Проведя вычисления, получаем:

M = (220 В * 11 А) / (9,8 м/с^2 * 0,5 м/с).

M = 2500 кг.

Таким образом, масса груза, который движется по вертикали со скоростью 0,5 м/с, составляет 2500 кг.