Question

Легковой автомобиль выехал на встречную полосу со скоростью 72 км ч и увидел грузовой автомобиль движущийся со скоростью 54.произойдет ли столкновение легкового и грузового автомобиля если оба начинают торможение легковой с ускорением 4мс2 а грузовой с ускорением 4мс2 а расстояние между ними 120м

Answer 1

Ответ:

.............................

Answer 2

Чтобы определить, произойдет ли столкновение между легковым и грузовым автомобилями, можно использовать уравнения движения.

Пусть t будет временем, прошедшим с момента, когда легковой автомобиль выехал на встречную полосу.

Для легкового автомобиля: Ускорение (a1) = -4 м/с² (так как он тормозит) Начальная скорость (u1) = 72 км/ч = 20 м/с (переведено в метры в секунду) Расстояние (s1) = 120 м

Для грузового автомобиля: Ускорение (a2) = -4 м/с² (так как он тормозит) Начальная скорость (u2) = -54 км/ч = -15 м/с (переведено в метры в секунду) Расстояние (s2) = 0 м (так как грузовой автомобиль находится на встречной полосе)

Для легкового автомобиля уравнение движения будет выглядеть следующим образом: s1 = u1 * t + (1/2) * a1 * t²

Для грузового автомобиля уравнение движения будет выглядеть следующим образом: s2 = u2 * t + (1/2) * a2 * t²

Подставим значения в уравнения движения: 120 = 20t - 2t² (1) 0 = -15t - 2t² (2)

Решив это уравнение, получим значения времени t, при которых расстояния s1 и s2 равны.

Таким образом, для определения, произойдет ли столкновение, необходимо найти значения времени t, при которых расстояния s1 и s2 равны.

Однако, перед тем как продолжить решение, стоит отметить, что данная ситуация предполагает идеальные условия, где ускорения и торможения являются постоянными. В реальных условиях эти значения могут меняться. Кроме того, для полной оценки ситуации необходимо учесть реакционное время водителей, состояние дороги и другие факторы.

Решим уравнения (1) и (2) для определения времени t:

120 = 20t - 2t² 0 = -15t - 2t²

Уравнение (2) можно упростить, поделив его на -1: 0 = 15t + 2t²

Теперь можно объединить два уравнения: 20t - 2t² = 15t + 2t²

Перенесем все элементы в одну часть: 4t² - 5t = 0

Вынесем t как общий множитель: t(4t - 5) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для t:

1. t = 0 (начальный момент времени)
2. 4t - 5 = 0, тогда t = 5/4 = 1.25 секунды

Таким образом, существует момент времени t = 1.25 секунды, когда расстояние между легковым и грузовым автомобилями равно 120 метров.

Для определения, произойдет ли столкновение, необходимо проверить, находятся ли автомобили на расстоянии 120 метров в момент времени t = 1.25 секунды.

Подставим t = 1.25 в уравнение движения для каждого автомобиля:

Для легкового автомобиля: s1 = u1 * t + (1/2) * a1 * t² s1 = 20 * 1.25 + (1/2) * (-4) * (1.25)² s1 = 25 - 2.5 = 22.5 метра

Для грузового автомобиля: s2 = u2 * t + (1/2) * a2 * t² s2 = -15 * 1.25 + (1/2) * (-4) * (1.25)² s2 = -18.75 - 2.5 = -21.25 метра

Таким образом, легковой автомобиль находится на расстоянии 22.5 метров от начальной позиции, а грузовой автомобиль находится на расстоянии -21.25 метра от начальной позиции.

Так как расстояние между автомобилями на момент времени t = 1.25 секунды не равно 120 метрам, можно сделать вывод, что столкновение не произойдет.