Question

Длина качелей 10м , на один конец качелей сел ребёнок массой 30кг,на другой массой 45 кг.Определите где нужно установить опору,чтобы качели были в равновесии.

Answer 1

Ответ:

L1 = 6м от ребенка с массой 30 кг.

L2=  4м от ребенка с массой 45 кг.

Объяснение:

L=10м

m1= 30кг

m2 =  45 кг

L1=?

L2=?

L2=L-L1

F=m*g

по правилу моментов.

F1*L1=F2*L2

m1*g*L1 = m2*g*(L-L1)

m1*L1 = m2*(L-L1)

30*L1=45*(10-L1)

75*L1 = 450

L1 = 6м

L2= 10-6 = 4м

Answer 2

Для того чтобы качели были в равновесии, момент силы, создаваемый ребенком на одном конце, должен быть равен моменту силы, создаваемому ребенком на другом конце. Момент силы рассчитывается как произведение силы на расстояние до опоры.

Допустим, что опора находится на расстоянии x от места, где сидит ребенок массой 30 кг. Тогда момент силы для ребенка с массой 30 кг будет равен 30 кг * x.

Момент силы для ребенка с массой 45 кг будет равен 45 кг * (10 м - x), где (10 м - x) - это расстояние от ребенка массой 45 кг до опоры.

Чтобы качели были в равновесии, моменты силы должны быть равны: 30 кг * x = 45 кг * (10 м - x)

Теперь решим уравнение: 30x = 450 - 45x

Добавим 45x к обеим сторонам: 30x + 45x = 450

75x = 450

Теперь разделим обе стороны на 75: x = 6 м

Таким образом, опору следует установить на расстоянии 6 метров от места, где сидит ребенок массой 30 кг, чтобы качели были в равновесии.