Question

На качелях качаются брат и маленькая сестра. Если они оба садятся на концы качелей, то им невозможно качаться, так как брат тяжелее. Чтобы брат и сестра смогли качаться, качели должны находиться в равновесии. Поэтому брату надо сесть ближе к оси качелей. Масса брата — 69 кг, а масса сестры — 27 кг. Длина качелей равна 4,4 м. Как далеко от оси качелей надо сесть брату, чтобы качели находились в равновесии?В случае необходимости результат округли до сотых.Ответ: lб= м

Answer 1

Правило рычага:

             F₁L₁ = F₂L₂   =>   m₁L₁ = m₂L₂

Точка опоры качелей зафиксирована точно по середине, т.е. длина каждого из плеч составляет 2,2 м.

Тогда:

Плечо качелей сестры: L₂ = 2,2 м

Плечо качелей брата:

      L₁ = m₂L₂/m₁ = 27 · 2,2 : 69 ≈ 0,86 (м)   

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, на котором брат должен сесть от оси качелей, как lб (в метрах). Чтобы качели находились в равновесии, моменты сил, создаваемых братом и сестрой, должны быть сбалансированы.

Момент силы создаваемой братом: Mб = масса брата * расстояние до оси качелей (Mб = 69 кг * lб)

Момент силы создаваемой сестрой: Mс = масса сестры * (общая длина качелей - расстояние до оси качелей) (Mс = 27 кг * (4.4 м - lб))

Так как качели должны находиться в равновесии, Mб и Mс должны быть равными:

Mб = Mс

69 кг * lб = 27 кг * (4.4 м - lб)

69 lб = 27 * 4.4 - 27 lб

69 lб + 27 lб = 27 * 4.4

96 lб = 118.8

lб = 118.8 / 96

lб ≈ 1.2375 м

Ответ: lб ≈ 1.24 метра.