Question

На качелях качаются брат и маленькая сестра. Если они оба садятся на концы качелей, то им невозможно качаться, так как брат тяжелее. Чтобы брат и сестра смогли качаться, качели должны находиться в равновесии. Поэтому брату надо сесть ближе к оси качелей. Масса брата — 55 кг, а масса сестры — 35 кг. Длина качелей равна 4,2 м. Как далеко от оси качелей надо сесть брату, чтобы качели находились в равновесии?В случае необходимости результат округли до сотых.Ответ: lб= м.​

Answer 1

Ответ:

lб ≈ 1,34 м

Объяснение:

Fс * lс = Fб * lб

mс * lс = mб * lб

lб = (mс * lс) / mб

lб = (35 кг * 2,1 м) / 55 кг ≈ 1,34 м

Answer 2

Для того чтобы качели находились в равновесии, моменты масс должны быть равны. Момент массы можно рассчитать как произведение массы на расстояние до оси качелей. Давайте обозначим расстояние, на котором брат должен сесть, как l_b.

Момент массы брата (M_b) равен его массе (55 кг) умноженной на расстояние до оси качелей (l_b):

M_b = 55 кг * l_b

Момент массы сестры (M_s) равен её массе (35 кг) умноженной на расстояние от оси качелей до сестры (4.2 м - l_b):

M_s = 35 кг * (4.2 м - l_b)

Теперь, чтобы качели находились в равновесии, эти два момента масс должны быть равны:

55 кг * l_b = 35 кг * (4.2 м - l_b)

Теперь решим уравнение относительно l_b:

55l_b = 35(4.2 - l_b)

55l_b = 147 - 35l_b

55l_b + 35l_b = 147

90l_b = 147

l_b = 147 / 90

l_b ≈ 1.633 метра

Таким образом, брат должен сесть примерно на расстоянии 1.633 метра от оси качелей, чтобы качели находились в равновесии.