Question

На качелях качаются брат и маленькая сестра. Если они оба садятся на концы качелей, то им невозможно качаться, так как брат тяжелее. Чтобы брат и сестра смогли качаться, качели должны находиться в равновесии. Поэтому брату надо сесть ближе к оси качелей. Масса брата — 57 кг, а масса сестры — 30 кг. Длина качелей равна 4 м. Как далеко от оси качелей надо сесть брату, чтобы качели находились в равновесии? В случае необходимости результат округли до сотых.

Answer 1

Ответ:

Считаем что длина плеча качелей = 2м, тогда по правилу 2м*30кг*9,8Н/м = x м * 57 rкг*9,8 Н/м отсюда 60 = 57x, x = 60/57 м ≈ 1,05 м

Объяснение:

≈

Answer 2

Для того чтобы качели находились в равновесии, моменты сил, вызванные массами брата и сестры, должны быть сбалансированы. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до оси вращения.

Момент силы, создаваемый братом (M1), равен массе брата (m1) умноженной на расстояние (d1) от оси качелей:

M1 = m1 * d1

Момент силы, создаваемый сестрой (M2), равен массе сестры (m2) умноженной на расстояние (d2) от оси качелей:

M2 = m2 * d2

Так как качели находятся в равновесии, то моменты сил должны быть равны:

M1 = M2

m1 * d1 = m2 * d2

Мы знаем, что масса брата (m1) равна 57 кг, масса сестры (m2) равна 30 кг, а длина качелей (d1 + d2) равна 4 м.

Теперь мы можем решить систему уравнений:

57 * d1 = 30 * (4 - d1)

57 * d1 = 120 - 30 * d1

87 * d1 = 120

d1 = 120 / 87 ≈ 1.38 м

Таким образом, брат должен сесть примерно на расстоянии 1.38 м от оси качелей, чтобы качели находились в равновесии.