Question

На качелях качаются брат и маленькая сестра. Если они оба садятся на концы качелей, то им невозможно качаться, так как брат тяжелее. Чтобы брат и сестра смогли качаться, качели должны находиться в равновесии. Поэтому брату надо сесть ближе к оси качелей. Масса брата — 69 кг, а масса сестры — 29 кг. Длина качелей равна 4,6 м. Как далеко от оси качелей надо сесть брату, чтобы качели находились в равновесии?

Answer 1

Ответ:

3 $\frac{234}{980}$

Объяснение:

Дано:

F1=29 кг = 290 H

F2=69 кг = 690 H

S=4,6 м

S=S1+S2 => S1=S-S2

S1=4,6-S2

F1/F2=S2/S1

290H/690H=4,6 м-S1/S1

290*S1=690(4,6 м-S1)

290*S1=3174 м- 690*S1

980*S1=3174 м

S1= 3 $\frac{234}{980}$

Answer 2

Для того чтобы качели находились в равновесии, моменты массы с обеих сторон качелей должны быть равны. Момент массы определяется как произведение массы на расстояние от центральной оси качелей. Пусть брат сядет на расстоянии "х" от центральной оси качелей. Тогда у нас есть следующее равенство:

Момент массы брата = Момент массы сестры

(Масса брата) * (Расстояние брата от оси) = (Масса сестры) * (Расстояние сестры от оси)

(69 кг) * x = (29 кг) * (4.6 м - x)

Теперь решим это уравнение для "x":

69x = 29(4.6 - x)

Раскроем скобки:

69x = 133.4 - 29x

Теперь переносим все "x" на одну сторону уравнения:

69x + 29x = 133.4

98x = 133.4

Теперь делим обе стороны на 98, чтобы найти значение "x":

x = 133.4 / 98 ≈ 1.36 метра

Таким образом, брату надо сесть примерно на 1.36 метра от центральной оси качелей, чтобы качели находились в равновесии.