Question

На подвижном блоке равномерно поднимают груз массой 50 кг на высоту 10 м. На какую длину при этом вытягивают свободный конец верёвки?

Answer 1

Ответ:

20 метров

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Когда груз поднимается на высоту, работа, затрачиваемая на поднятие груза, преобразуется в его потенциальную энергию.

Работа, которая была совершена над грузом, равна изменению его потенциальной энергии:

$Работа = Потенциальная \: энергия_{начальная} - Потенциальная \: энергия_{конечная}$

$Работа = m \cdot g \cdot h$,

где: $m$ - масса груза (50 кг), $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с² на поверхности Земли), $h$ - высота подъема (10 м).

Подставляя известные значения:

$Работа = 50 \: кг \cdot 9.8 \: м/с² \cdot 10 \: м = 4900 \: Дж$.

Так как работа, затраченная на поднятие груза, равна работе, совершенной силой натяжения веревки, то можно записать:

$Работа = Сила \cdot Путь$,

где: $Сила$ - сила натяжения веревки, $Путь$ - путь, на который подвижный блок вытягивается вверх.

Таким образом, $Сила \cdot Путь = 4900 \: Дж$.

Также можно связать силу натяжения веревки с весом груза:

$Сила = Вес \: груза = m \cdot g$.

Подставляя значение массы и ускорения свободного падения:

$Сила = 50 \: кг \cdot 9.8 \: м/с² = 490 \: Н$.

Теперь можно найти путь, на который подвижный блок вытягивается вверх:

$Путь = \frac{Работа}{Сила} = \frac{4900 \: Дж}{490 \: Н} = 10 \: м$.

Итак, свободный конец веревки вытягивается на 10 метров.