Question

Человек, рост которого составляет 164 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 148 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,45 м, то его тень станет равна 238 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

Answer 1

Ответ:

2,46см высоте стоит фонарь

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся пропорциями. Обозначим высоту фонаря как "h" (в метрах).

Изначально: Высота человека (h_человека) = 164 см = 1.64 м Высота его тени (h_тень) = 148 см = 1.48 м

После того, как человек отошел от фонаря на 0.45 м: Новая высота тени (h_новая_тень) = 238 см = 2.38 м Новая высота человека (h_новый_человек) = 1.64 м + 0.45 м = 2.09 м

Теперь составим пропорцию между высотами и длинами теней:

(h_фонаря - h_новый_человек) / h_тень = h_фонаря / h_новая_тень

Подставим известные значения:

(h_фонаря - 2.09 м) / 1.48 м = h_фонаря / 2.38 м

Теперь решим уравнение:

1.48 * h_фонаря - 1.48 * 2.09 = 2.38 * h_фонаря

1.48 * h_фонаря - 3.0992 = 2.38 * h_фонаря

2.38 * h_фонаря - 1.48 * h_фонаря = 3.0992

0.9 * h_фонаря = 3.0992

h_фонаря = 3.0992 / 0.9

h_фонаря ≈ 3.443 м

Таким образом, фонарь висит на высоте примерно 3.443 метра над землей.