Question

Человек, рост которого составляет 182 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 164 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,32 м, то его тень станет равна 228 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

Answer 1

Ответ:

Всё решение написал в тетради, ответ ниже

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим высоту фонаря как "h". Когда человек стоит под фонарём, его тень и высота вместе образуют прямоугольный треугольник. Мы можем использовать подобие треугольников, чтобы найти высоту фонаря.

Первоначально у нас есть два треугольника:

1. Первый треугольник (когда человек стоит под фонарём):

   • Основание (тень) = 164 см
   • Высота (человек) = 182 см

2. Второй треугольник (когда человек отошёл на 0,32 м):

   • Основание (тень) = 228 см
   • Высота (человек + 0,32 м) = 182 + 0,32 = 182,32 см

Соотношение высот треугольников будет одинаковым, так как треугольники подобны:

$\frac{182,32}{164} = \frac{h + 0,32}{h}$

Теперь решим это уравнение для $h$:

$\frac{182,32}{164} = \frac{h + 0,32}{h}$

Умножим обе стороны на $h$:

$182,32h = 164(h + 0,32)$

Раскроем скобку:

$182,32h = 164h + 52,48$

Теперь выразим $h$:

$182,32h - 164h = 52,48$

$18,32h = 52,48$

$h = \frac{52,48}{18,32}$

$h \approx 2,86$

Таким образом, фонарь висит на высоте около 2,86 метра над землёй.