Question

Автобус начинает своё движение от остановки и за 4 с. увеличивает свою скорость до 36 км/ч. Затем 25 с. автобус едет с постоянной скоростью и перед светофором тормозит, останавливается, до полной остановки движется в течение 8 с. Вычисли полный путь, пройденный этим автобусом.

Answer 1

S = S₁ + S₂ + S₃

S₁ = v₁t₁ / 2   (из  $S = \frac{v + v_0}{2}t$  при v₀ = 0)

S₂ = v₁t₂

S₃ = v₁t₃ / 2   (из верхней формулы, при v = 0)

S = 0,5v₁t₁ + v₁t₂ + 0,5v₁t₃ = v₁(0,5t₁ + t₂ + 0,5t₃)

S = 10 м/с * (0,5*4 с + 25 с + 0,5*8 с) = 10 м/с * 31 с = 310 м

Ответ: S = 310 м

Answer 2

Давайте разделим движение автобуса на два этапа: ускорение и торможение.

1. Ускорение: Время ускорения (t1) = 4 секунды Начальная скорость (u) = 0 км/ч (автобус начинает движение от остановки) Конечная скорость (v1) = 36 км/ч

Для вычисления расстояния (s1) на этом этапе используем уравнение движения:

s1 = (u + v1) * t1 / 2

s1 = (0 + 36) * 4 / 2 s1 = 36 * 4 / 2 s1 = 72 м

2. Торможение: Время торможения (t2) = 8 секунд Начальная скорость (u2) = 36 км/ч (автобус едет с постоянной скоростью) Конечная скорость (v2) = 0 км/ч (полная остановка)

Для вычисления расстояния (s2) на этом этапе используем уравнение движения:

s2 = (u2 + v2) * t2 / 2

s2 = (36 + 0) * 8 / 2 s2 = 36 * 8 / 2 s2 = 144 м

Теперь найдем общий пройденный путь (s_total), который равен сумме расстояний на двух этапах:

s_total = s1 + s2 s_total = 72 + 144 s_total = 216 м

Итак, автобус пройдет 216 метров перед светофором.