Question

Автобус начинает своё движение от остановки и за 4 с увеличивает свою скорость до 27 км/ч. Затем 20 с автобус едет с постоянной скоростью и перед светофором тормозит, останавливается, до полной остановки движется в течение 8 с. Вычисли полный путь, пройденный этим автобусом.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

V₀ = 0

V₁ = 27 км/ч = 7,5 м/с

t₁ = 4 с

t₂ = 20 с

t₃ = 8 c

________________

S - ?

1)

На первом участке:

a₁ =  (V₁ - V₀) / t₁ = (7,5 - 0) / 4 = 1,875 м/с²

S₁ = (V₁² - V₀²) / (2·a₁) = (7,5² - 0²) / (2·1,875) ≈ 15 м

2)

На втором участке:

V₂ = V₁ = 7,5 м/с

S₂ = V₂·t₂ = 7,5·20 = 150 м

3)

На третьем участке:

V₃ = 7,5 м/с

a₃ =  (V₀ - V₃) / t₃ = (0 - 7,5) / 8 = - 0,938 м/с²

S₁ = (V₀² - V₃²) / (2·a₃) = (0 - 7,5²) / (-2·0,938) ≈ 30  м

4)

Общий путь:

S = S₁ + S₂ + S₃ = 15 + 150 + 30 = 195 м

Answer 2

Давайте разобьем движение автобуса на несколько этапов и посчитаем расстояние для каждого из них.

1. Ускорение: Ускорение автобуса можно рассчитать по формуле: ускорение = (конечная скорость - начальная скорость) / время. Начальная скорость (u) = 0 км/ч (так как автобус начинает движение с остановки). Конечная скорость (v) = 27 км/ч. Время (t) = 4 с.

Ускорение = (27 км/ч - 0 км/ч) / 4 с = 6.75 км/ч * с.

Используем формулу для расстояния при равномерном ускорении: расстояние = начальная скорость * время + (ускорение * время^2) / 2. Расстояние = 0 * 4 + (6.75 * 4^2) / 2 = 54 км/ч * с.

2. Равномерное движение со скоростью: Следующие 20 с автобус едет с постоянной скоростью 27 км/ч. Расстояние = скорость * время = 27 км/ч * 20 с = 540/3600 км = 0.15 км.

3. Торможение до полной остановки: Автобус останавливается, поэтому его конечная скорость становится 0 км/ч. Ускорение (a) = (конечная скорость - начальная скорость) / время. Начальная скорость (u) = 27 км/ч. Конечная скорость (v) = 0 км/ч. Время (t) = 8 с.

Ускорение = (0 км/ч - 27 км/ч) / 8 с = -3.375 км/ч * с.

Расстояние = начальная скорость * время + (ускорение * время^2) / 2. Расстояние = 27 км/ч * 8 с + (-3.375 * 8^2) / 2 = 216 км/ч * с - 108 км = 0.108 км.

Теперь сложим расстояния от каждого этапа: 54 км/ч * с + 0.15 км + 0.108 км = 54.258 км.

Итак, полный путь, пройденный автобусом, составляет около 54.258 километров.