Question

Автобус начинает своё движение от остановки и за 5 с увеличивает свою скорость до 27 км/ч. Затем 20 с автобус едет с постоянной скоростью и перед светофором тормозит, останавливается, до полной остановки движется в течение 8 с. Вычисли полный путь, пройденный этим автобусом. Ответ: м.

Answer 1

Ответ:

s=200м

Объяснение:

Answer 2

Давайте разобьем движение автобуса на несколько этапов и посчитаем расстояние для каждого этапа отдельно.

1. Ускорение: Автобус начинает движение с нулевой скорости и увеличивает её до 27 км/ч за 5 с. Для вычисления расстояния воспользуемся формулой для равноускоренного движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2,$

где $u$ - начальная скорость (0 км/ч), $a$ - ускорение, $t$ - время.

Ускорение $a$ можно вычислить как изменение скорости на единицу времени:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}.$

Изначальная скорость $u = 0$, конечная скорость $v = 27$ км/ч, время $t = 5$ сек.

$\Delta v = v - u = 27 \, \text{км/ч} - 0 \, \text{км/ч} = 27 \, \text{км/ч}.$ $\Delta t = 5 \, \text{с}.$

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{27 \, \text{км/ч}}{5 \, \text{с}} \approx 5.4 \, \text{км/ч}^2.$

Теперь можем подставить значения в формулу для расстояния:

$s_1 = ut + \frac{1}{2}at^2 = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 5.4 \cdot (5^2) = 0 + 67.5 = 67.5 \, \text{м}.$

2. Равномерное движение: Автобус движется равномерно со скоростью 27 км/ч в течение 20 секунд. Для равномерного движения используется формула:

$s = vt,$

где $v$ - скорость, $t$ - время.

$v = 27 \, \text{км/ч}.$ $t = 20 \, \text{с}.$

Переведем скорость в м/с: (27 , \text{км/ч} = \frac{27 \cdot 1000}{3600} , \text{м/с} \approx 7.5 , \text{м/с}.]

$s_2 = v \cdot t = 7.5 \cdot 20 = 150 \, \text{м}.$

3. Торможение и остановка: Автобус тормозит и останавливается за 8 секунд. Также, для расчета пути используем формулу равноускоренного движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2.$

Начальная скорость $u = 7.5 \, \text{м/с}$, конечная скорость $v = 0$, время $t = 8 \, \text{с}$, ускорение $a$ можно считать таким же, как в первом этапе ($a = 5.4 \, \text{км/ч}^2$).

$s_3 = ut + \frac{1}{2}at^2 = 7.5 \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot 5.4 \cdot (8^2) = 60 + 172.8 = 232.8 \, \text{м}.$

Теперь сложим пути всех трех этапов:

$s_{\text{total}} = s_1 + s_2 + s_3 = 67.5 + 150 + 232.8 = 450.3 \, \text{м}.$

Ответ: Полный путь, пройденный автобусом, составляет 450.3 метра.