Question

Автобус начинает своё движение от остановки и за 4 с увеличивает свою скорость до 27 км/ч. Затем 25 с автобус едет с постоянной скоростью и перед светофором тормозит, останавливается, до полной остановки движется в течение 10 с. Определи полный путь, пройденный этим автобусом.

Answer 1

Ответ:

.................................................................................

Answer 2

Ответ:

S=240м

Объяснение:

Answer 3

Давайте разобьем движение автобуса на несколько этапов и найдем расстояние, пройденное на каждом этапе.

1. Ускорение: Ускорение автобуса начальное, поэтому мы можем использовать уравнение движения:

$s_1 = ut + \frac{1}{2}at^2,$

где $s_1$ - путь, $u$ - начальная скорость (0 км/ч), $a$ - ускорение и $t$ - время.

Дано, что $a = \frac{27\, \text{км/ч}}{3600\, \text{с}} = 0.0075\, \text{км/с}^2$ (переводим скорость в км/с) и $t = 4\, \text{с}$.

Подставляем значения:

$s_1 = 0 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 0.0075 \cdot (4^2) = 0.06\, \text{км}.$

2. Равномерное движение: На этом этапе автобус движется с постоянной скоростью в течение 25 секунд. Расстояние можно найти, используя формулу для равномерного движения:

$s_2 = vt,$

где $v$ - скорость (27 км/ч), а $t$ - время (25 с).

Переведем скорость в км/с: $v = \frac{27\, \text{км/ч}}{3600\, \text{с}} = 0.0075\, \text{км/с}$.

Подставляем значения:

$s_2 = 0.0075 \cdot 25 = 0.1875\, \text{км}.$

3. Замедление и остановка: Автобус замедляет и останавливается перед светофором. Сначала найдем расстояние, которое автобус прошел во время замедления.

Используем уравнение равномерного замедленного движения:

$s_3 = ut + \frac{1}{2}at^2,$

где $u$ - начальная скорость (0.0075 км/с), $a$ - ускорение торможения и $t$ - время (10 с).

Для остановки $u = 0$ (скорость перед началом торможения), и известно, что $a = \frac{-v}{t} = \frac{-0.0075\, \text{км/с}}{10\, \text{с}} = -0.00075\, \text{км/с}^2$.

Подставляем значения:

$s_3 = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot (-0.00075) \cdot (10^2) = -0.0375\, \text{км}.$

Обратите внимание, что расстояние здесь отрицательное, потому что автобус движется в обратном направлении.

4. Движение до полной остановки: Автобус остановился и двигается обратно до полной остановки за 10 секунд. Расстояние также отрицательное:

$s_4 = ut + \frac{1}{2}at^2 = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot (-0.0075) \cdot (10^2) = -0.375\, \text{км}.$

Теперь, чтобы найти общий путь, пройденный автобусом, нужно сложить расстояния всех этапов:

$s_{\text{общий}} = s_1 + s_2 + s_3 + s_4 = 0.06 + 0.1875 - 0.0375 - 0.375 = -0.165\, \text{км}.$

Обратите внимание, что результат отрицательный, так как автобус двигался вперед и назад вдоль пути. Таким образом, полный путь, пройденный автобусом, составляет 0.165 км.