Question

Первую чет­верть всего пути поезд прошёл со ско­ро­стью 60 км/ч. Сред­няя ско­рость на всём пути ока­за­лось рав­ной 40 км/ч. С какой сред­ней ско­ро­стью дви­гал­ся поезд на остав­шей­ся части пути?​

Answer 1

Ответ:

V(2)=

36 км/ч= 10 м/с.

Answer 2

Давайте обозначим общее расстояние пути, который прошел поезд, как D (в километрах). Первую четверть пути составляет D/4.

На первой четверти пути поезд двигался со скоростью 60 км/ч. Это означает, что время, которое затрачивает поезд на первую четверть пути, составляет:

Время на первую четверть = (D/4) / 60 = D / (4 * 60) = D / 240 часа.

Теперь общее время путешествия можно выразить через общее расстояние и среднюю скорость:

Общее время путешествия = D / 40 часа.

Так как общее время путешествия равно сумме времени на первой четверти пути и времени на оставшейся части пути, мы можем записать:

D / 40 = D / 240 + Время на оставшейся части пути.

Теперь найдем среднюю скорость на оставшейся части пути, обозначив её V:

V = (Длина оставшейся части пути) / (Время на оставшейся части пути).

Теперь подставим найденное значение времени на оставшейся части пути:

V = (D - D/4) / (D / 240).

Упростим выражение:

V = (3D / 4) * (240 / D).

Сократим D в числителе и знаменателе:

V = 180 км/ч.

Таким образом, средняя скорость поезда на оставшейся части пути составляет 180 км/ч.