Question

Известно, что площадь малого поршня равна 48 см2, а большого — 96 см2. На большой поршень давит сила, равная 120Н. Найди массу шара, если жидкость в гидравлической машине находится в равновесии. (Принять g≈10Н/кг). Ответ (округли до десятых): масса шара равна    кг.​

Answer 1

Ответ:

F=mg(вес), откуда следует: m=F/g;

F2/F1=S2/S1, где F1- вес груза, который действует на малый поршень.

Следовательно F1=F2*S1/S2= 120*48/96= 60H, следовательно m=60/10=6 кг

Ответ: 6кг

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на любой точке в несжимаемой жидкости, передается одинаково во всех направлениях. Исходя из этого принципа, мы можем сравнить давления, создаваемые большим и малым поршнями, чтобы найти массу шара.

Давление, создаваемое на большой поршень, можно вычислить, используя формулу:

P1 = F1 / A1,

где P1 - давление на большой поршень, F1 - сила, действующая на большой поршень (120 Н), A1 - площадь большого поршня (96 см²).

Переведем площадь в квадратные метры:

A1 = 96 см² = 96 / 10000 м² = 0.0096 м².

Подставим известные значения в формулу:

P1 = 120 Н / 0.0096 м² = 12500 Па.

Так как давление передается одинаково во всех направлениях, то давление на малый поршень также равно 12500 Па. Теперь мы можем найти массу шара, используя формулу для давления:

P2 = F2 / A2,

где P2 - давление на малый поршень, F2 - сила, действующая на малый поршень (вес шара), A2 - площадь малого поршня (48 см²).

Переведем площадь в квадратные метры:

A2 = 48 см² = 48 / 10000 м² = 0.0048 м².

Подставим известные значения в формулу:

12500 Па = F2 / 0.0048 м².

Переставим переменные, чтобы решить уравнение относительно F2:

F2 = 12500 Па * 0.0048 м² = 60 Н.

Таким образом, масса шара равна силе, действующей на малый поршень (60 Н), деленной на ускорение свободного падения (g ≈ 10 Н/кг):

м = F2 / g = 60 Н / 10 Н/кг = 6 кг.

Таким образом, масса шара равна 6 кг.