Question

Груз, масса которого 1,7 кг, ученик равномерно переместил к вершине наклонной плоскости длиной 1,2 м и высотой 0,2 м. При этом перемещении сила, направленная параллельно линии наклона плоскости, была равна 5,4 Н. Какой результат должен получить ученик при вычислении КПД установки?

Answer 1

Объяснение:

Дано:

m=1,7кг

L=1,2м

h=0,2м

F=5,4H

КПД=?

Решение:

Груз массой т был поднят на высоту Л. Поэтому полезная работа, затраченная на подъем, равна

Апол=mgh

Общая работа, совершенная силой F, равна произведению силы F на путь l вдоль направления действия силы:

Аобщ=F×L

По определению КПД наклонной плоскости будет

КПД=Апол /Аобщ ×100%=mgh/FL ×100%=

$\frac{1.7kg \times 9.8 \binom{m}{s} \times 0.2m}{5.4h \times1.2m } \times 100\% \\ = \frac{4165}{81} = 51.419 = 51\%$

Ответ из учебника(задачника): КПД ≈51%.

Answer 2

Для вычисления КПД (коэффициента полезного действия) установки, необходимо воспользоваться следующей формулой:

$КПД = \frac{Полезная\,работа}{Затраченная\,энергия} \times 100\%$

Полезная работа в данном случае - это работа, которую ученик совершил, перемещая груз к вершине наклонной плоскости. Затраченная энергия - это работа, которую совершила ученикова сила, направленная параллельно линии наклона плоскости.

Полезная работа $П_{полезная}$ можно вычислить, используя разницу потенциальных энергий груза до и после перемещения:

$П_{полезная} = m \cdot g \cdot h$

Где:

• $m$ - масса груза (1,7 кг),
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²),
• $h$ - высота подъема (0,2 м).

Затраченная энергия $Э_{затраченная}$ равна произведению силы ученика на расстояние, которое груз переместился вдоль наклонной плоскости:

$Э_{затраченная} = F \cdot s$

Где:

• $F$ - сила, направленная параллельно линии наклона плоскости (5,4 Н),
• $s$ - длина плоскости (1,2 м).

Теперь мы можем подставить значения в формулу для КПД:

$КПД = \frac{П_{полезная}}{Э_{затраченная}} \times 100\%$

$КПД = \frac{m \cdot g \cdot h}{F \cdot s} \times 100\%$

Подставив числовые значения:

$КПД = \frac{1,7 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,2 \, \text{м}}{5,4 \, \text{Н} \cdot 1,2 \, \text{м}} \times 100\% \approx 59,07\%$

Таким образом, ученик должен получить результат КПД установки примерно равным 59,07%.