Question

При нагревании подсолнечного масла массой 495 г от 20°С до 86°С сожгли 3,5 г мазута. Определи КПД (коэффициент полезного действия) использованной нагревательной установки. Удельная теплоёмкость подсолнечного масла равна 1700 Дж/(кг·°С), удельная теплота сгорания мазута — 40 МДж/кг.

Answer 1

40 процентов________________

Answer 2

Коэффициент полезного действия (КПД) нагревательной установки определяется как отношение полезной работы к затраченной энергии:

$КПД = \frac{Полезная\;работа}{Затраченная\;энергия}.$

Полезная работа в данном случае — это теплота, переданная подсолнечному маслу, а затраченная энергия — это теплота сгорания мазута.

Для начала, определим количество переданной теплоты подсолнечному маслу:

$Q_{переданная} = m \cdot c \cdot \Delta T,$

где:

• $m$ — масса подсолнечного масла,
• $c$ — удельная теплоёмкость подсолнечного масла,
• $\Delta T$ — изменение температуры (в данном случае, $\Delta T = T_{конечная} - T_{начальная}$).

Подставим известные значения и рассчитаем:

$Q_{переданная} = 495 \, г \cdot 1700 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot (86°С - 20°С).$

$Q_{переданная} = 495 \, г \cdot 1700 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 66°С.$

$Q_{переданная} = 495 \, г \cdot 1700 \, \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 66.$

$Q_{переданная} = 495 \cdot 1700 \cdot 66 \, Дж.$

$Q_{переданная} = 56493000 \, Дж.$

Затем, рассчитаем количество энергии, затраченное на сгорание мазута:

$Q_{затраченная} = m_{мазута} \cdot Q_{сгорания},$

где:

• $m_{мазута}$ — масса мазута,
• $Q_{сгорания}$ — удельная теплота сгорания мазута.

Подставим известные значения и рассчитаем:

$Q_{затраченная} = 3.5 \, г \cdot 40 \, \frac{МДж}{кг}.$

$Q_{затраченная} = 3.5 \cdot 40 \cdot 10^6 \, Дж.$

$Q_{затраченная} = 14000000 \, Дж.$

Теперь можно рассчитать КПД:

$КПД = \frac{Q_{переданная}}{Q_{затраченная}}.$

$КПД = \frac{56493000 \, Дж}{14000000 \, Дж}.$

$КПД \approx 4.0352.$

Для выражения КПД в процентах, умножим полученное значение на 100:

$КПД \approx 403.52\%.$

Итак, коэффициент полезного действия (КПД) использованной нагревательной установки составляет около 403.52%.