Question

Груз поднимают на стальном тросе сечением 2,5 см2. При подъёме в тросе возникает механическое напряжение 300 ГПа. Какое механическое напряжение возникнет в стальном тросе сечением 5 см2 при подъёме этого же груза?

Answer 1

Ответ:

150ГПа

Объяснение:

Если память не изменяет то была такая формула: p=F/S=Eקl/l §-delta(другой обозначение не нашел на клавиатуре). Е-модуль Юнга, из этого видно что напряжения обратно пропорционально на сечение.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться законом Паскаля, который утверждает, что давление, создаваемое на жидкость (или в данном случае на материал), передается во всех направлениях без изменения. Это означает, что напряжение распределится по всему сечению троса одинаково.

Мы знаем, что механическое напряжение (σ) можно выразить через силу (F), приложенную к материалу, и площадь сечения (A) материала:

σ = F / A

Поскольку напряжение (σ) одинаково для обоих тросов (300 ГПа), мы можем использовать это для расчета силы (F), действующей на каждый из тросов.

Для первого троса (трос сечением 2,5 см²):

300 ГПа = F / 2.5 см²

F = 300 ГПа * 2.5 см² = 750 ГПа·см²

Теперь у нас есть сила (F), действующая на первый трос. Мы можем использовать эту силу для расчета механического напряжения (σ) для второго троса (трос сечением 5 см²):

σ = F / A

σ = (750 ГПа·см²) / 5 см² = 150 ГПа

Таким образом, механическое напряжение, возникающее в стальном тросе сечением 5 см² при подъеме того же груза, составит 150 ГПа.