Question

Предположим,что вы,побывав на какой-либо планете, измерили массу и силу тяжести, действующую на тело. Результаты измерения: m = 150 г, F = 0,57 Н. На какой планете вы побывали ?​

Answer 1

$\tt{m = 150 g = 1,5 * 10 {}^{ - 1}g }$

$F = 0.57H$

$g = \frac{F}{m} = \frac{5.7 \times 10 {}^{ - 1} }{1.5 \times 10 {}^{ - 1} } = 3.8 \frac{m}{s {}^{2} }$

$\nearrow$

Из этого следует, что ближе всего это к планете Марс

Answer 2

Давайте воспользуемся законом всемирного тяготения, который формулируется как:

$F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}$

где:

• $F$ - сила тяжести (0,57 Н в данном случае)
• $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/\text{кг}\,\text{с}^2$)
• $m_1$ - масса измеряемого объекта (150 г, или 0,15 кг)
• $m_2$ - масса планеты
• $r$ - расстояние между центром планеты и объектом (неизвестно)

Мы хотим определить, на какой планете было проведено измерение. Для этого нам понадобится информация о массе планеты. Однако, у нас есть только сила тяжести и масса измеряемого объекта.

Из формулы видно, что масса планеты, на которой было проведено измерение, определяется как:

$m_2 = \frac{{F \cdot r^2}}{{G \cdot m_1}}$

Так как у нас нет информации о расстоянии $r$, то невозможно однозначно определить на какой планете было проведено измерение.

Если бы у нас были данные о расстоянии $r$, мы могли бы использовать эту информацию для определения массы планеты и, следовательно, идентификации этой планеты.