Question

Вычислить производную функции y = ln cos x, при x = 0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

y' = -tan(x)

ну а тангенс 0 это 0

Answer 2

Для вычисления производной функции $y = \ln(\cos(x))$ сначала используем правило дифференцирования композиции функций (цепное правило):

$\frac{d}{dx} \ln(\cos(x)) = \frac{1}{\cos(x)} \cdot (-\sin(x)) = -\frac{\sin(x)}{\cos(x)}.$

Теперь, чтобы найти значение производной при $x = 0$, подставим $x = 0$ в полученное выражение:

$-\frac{\sin(0)}{\cos(0)} = -\frac{0}{1} = 0.$

Таким образом, производная функции $y = \ln(\cos(x))$ при $x = 0$ равна 0.