Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону S (t) = 2t^2 - 12t + 98. Найдите скорость в момент t = 3 cек

Answer 1

Уравнение скорости – первая производная уравнения движения:

$s(t) = 2 {t}^{2} - 12t + 98 \\ \frac{ds}{dt} = 4t - 12$

Подставляем t = 3:

$4t - 12 = 4 \times 3 - 12 = 0$

Ответ: 0

Answer 2

Для нахождения скорости в момент времени t = 3 секунды нужно взять производную функции положения по времени и подставить t = 3.

Функция положения дана как S(t) = 2t^2 - 12t + 98.

Чтобы найти скорость, найдем производную функции S(t):

S'(t) = d/dt(2t^2 - 12t + 98).

Производная полинома вычисляется путем дифференцирования каждого члена по отдельности. В данном случае, используя правила дифференцирования, получаем:

S'(t) = 4t - 12.

Теперь подставим t = 3 в выражение для производной:

S'(3) = 4(3) - 12 = 12 - 12 = 0.

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t = 3 секунды равна 0.