Question

25 БАЛЛОВ !! 1) Найдите произведение корней уравнения: x^2-40x+75=0 2) Вычислите значение выражения: (5x-1)(x+3)-(x-2)(5x-4)-2 Пожалуйста помогите!!! Подробно с решением пж!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:                                  a      b     c

Найдите произведение корней уравнения:   x²-40x+75=0

По теореме Виета получим:

x1+x2=-b

x1x2=c              ⇒    x1x2=75       Ответ: (75)

Вычислите значение выражения: (5x-1)(x+3)-(x-2)(5x-4)-2   ; Подробно!!!!

(5x-1)(x+3)-(x-2)(5x-4)-2=5x²+15x-x-3-(5x²-4x-10x+8)-2=5x²+14x-3-5x²+4x+10x-8-2= 28x-13

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи подробно.

1. Найдем произведение корней уравнения x^2 - 40x + 75 = 0 сначала найдя сами корни.

У вас есть квадратное уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -40 и c = 75.

Для нахождения корней воспользуемся квадратным корнем и дискриминантом:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac D = (-40)^2 - 4 * 1 * 75 D = 1600 - 300 D = 1300

Так как D > 0, у уравнения есть два действительных корня. Корни можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (40 + √1300) / 2 x2 = (40 - √1300) / 2

Теперь вычислим корни:

x1 ≈ 38.6603 x2 ≈ 1.3397

Произведение корней будет равно:

Произведение корней = x1 * x2 ≈ 38.6603 * 1.3397 ≈ 51.8379

2. Теперь вычислим значение выражения: (5x - 1)(x + 3) - (x - 2)(5x - 4) - 2.

Раскроем скобки и упростим выражение:

(5x - 1)(x + 3) - (x - 2)(5x - 4) - 2 = 5x^2 + 15x - x - 3 - (5x^2 - 4x - 10x + 8) - 2 = 5x^2 + 15x - x - 3 - 5x^2 + 4x + 10x - 8 - 2 = 5x^2 + 15x - x - 5x^2 + 4x + 10x - 13 = 19x - x - 13 = 18x - 13

Таким образом, значение выражения (5x - 1)(x + 3) - (x - 2)(5x - 4) - 2 равно 18x - 13.