Question

Кусок льда привязан нитью ко дну цилиндрического сосуда с водой (рис. 13). Над поверхностью воды находится некоторый объём льда. Нить натянута с силой `T=1` H. На сколько и как изменится уровень воды в сосуде, если лед растает? Площадь дна сосуда `S=400  "см"^2`, плотность воды `rho=1  "г"//"см"^3` (МФТИ, 2005г.)

Answer 1

Ответ:

В начале когда груз был привязан к нити, на дно цилиндра, давила только вода, без куска льда, получаем:

F_1=\rho g h_1S-TF

1

=ρgh

1

S−T

Когда лед растаял, уровень воды поднялся, а сила давления стала равна:

F_2=\rho g h_2SF

2

=ρgh

2

S

Общая сила давления на дно сосуда не изменяется, поэтому:

\begin{gathered}F_1=F_2\\\rho gh_1S-T=\rho gh_2S\\h_2-h_1=\cfrac{T}{\rho gS}\approx 2,5\end{gathered}

F

1

=F

2

ρgh

1

S−T=ρgh

2

S

h

2

−h

1

=

ρgS

T

≈2,5

Ответ: вода поднялась на 2,5 мм