Question

из пункта а вниз по реке вышел плот через час вслед за ним вышел катер, догнал плот и вернулся обратно, затратил на весь путь 24 минуты. Найдите скорость катера в спокойной воде если известно, что скорость течения реки равна 3 км час

Answer 1

Ответ:

Собственная скорость

катера 18 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Прошу 3 мин. на загрузку.

Answer 2

Предположим, что скорость катера в спокойной воде составляет "v" км/ч. Также, пусть расстояние от пункта А до точки, где катер догнал плот, равно "d" км.

Плот вышел на реку и двигался против течения, поэтому его скорость составляет (v - 3) км/ч. Время, за которое плот достиг этой точки, равно одному часу.

Катер стартовал после плота и двигался по течению, поэтому его скорость составляет (v + 3) км/ч. Он догнал плот и вернулся обратно за 24 минуты, что составляет 24/60 = 0.4 часа.

Расстояние, пройденное плотом, равно расстоянию, пройденному катером, так как они встретились в одной точке. Таким образом, можем записать следующее уравнение:

d = (v - 3) * 1 (расстояние плота) d = (v + 3) * 0.4 (расстояние катера)

Приравнивая оба выражения, получаем:

(v - 3) = (v + 3) * 0.4

Раскроем скобки:

v - 3 = 0.4v + 1.2

Перенесем все переменные на одну сторону:

v - 0.4v = 1.2 + 3

Упростим:

0.6v = 4.2

Разделим обе стороны на 0.6:

v = 4.2 / 0.6

v ≈ 7

Таким образом, скорость катера в спокойной воде составляет примерно 7 км/ч.