Question

Илья подключил к батарейке красную лампочку и посмотрел, как она горит. После этого Илья подключил последовательно с этой красной лампой синюю и две зелёные лампочки,обладающие таким же сопротивлением, как и красная, и обнаружил, что красная лампочкастала гореть менее ярко. Илья предположил, что сопротивление каждой лампочки являетсяпостоянным. Во сколько раз уменьшилась мощность, выделяющаяся в красной лампочке,если предположение Ильи справедливо?​

Answer 1

Ответ:

мощность уменьшается в 4 раза

Answer 2

Если предположение Ильи о постоянном сопротивлении каждой лампочки является справедливым, то можно применить закон Ома для цепей с последовательным соединением.

В последовательной цепи сопротивления складываются, поэтому суммарное сопротивление в цепи с красной, синей и двумя зелеными лампочками будет равно сопротивлению каждой лампочки, умноженному на количество лампочек:

R_цепи = (R_красная + R_синяя + R_зеленая + R_зеленая)

Так как сопротивление каждой зеленой лампочки такое же, как и у красной, мы можем переписать это выражение следующим образом:

R_цепи = (R_красная + R_синяя + 2R_зеленая)

Если сопротивление каждой лампочки одинаковое, то равенство можно переписать как:

R_цепи = 5R

где R - сопротивление каждой лампочки.

Мощность, выделяющаяся в лампочке, можно рассчитать по формуле:

P = V^2 / R

где P - мощность, V - напряжение на лампочке, R - сопротивление лампочки.

Так как напряжение на каждой лампочке одинаковое, то отношение мощностей будет пропорционально обратному значению сопротивлений:

P_красная / P_цепи = R_цепи / R_красная = 5R / R = 5

Следовательно, мощность, выделяющаяся в красной лампочке, уменьшилась в 5 раз, если предположение Ильи о постоянном сопротивлении каждой лампочки справедливо.