Question

Костя подключил лампочку, рассчитанную на напряжение 8 В, к батарейке с напряжением 2 В и обнаружил, что лампочка горит довольно тускло. Костя предположил, что сопротивление лампочки является постоянным. Во сколько раз мощность, выделяющаяся в лампочке, меньше номинальной, если предположение Кости справедливо?

Answer 1

Ответ:

По закону Джоуля-Ленца

P = U*I = U^2/R = I^2*R, берем вторую формулу

Как видно из второй формулы мощность прямо пропорциональна квадрату напряжения

Напряжение меньше номинального в 4 раза, следовательно мощность будет меньше номинальной в 4^2 = 16 раз

Объяснение:

Answer 2

Для определения, во сколько раз мощность, выделяющаяся в лампочке, меньше номинальной, можно воспользоваться формулой для мощности в электрической цепи:

P = U^2 / R,

где P - мощность, U - напряжение, R - сопротивление.

Известно, что номинальное напряжение лампочки (U_nom) составляет 8 В, а батарейка предоставляет напряжение 2 В. Если предполагается, что сопротивление лампочки остается постоянным, то мощность в лампочке (P_new) при новом напряжении будет:

P_new = (2 В)^2 / R.

Теперь мы можем выразить отношение мощностей:

Отношение = P_nom / P_new = (8 В)^2 / R / (2 В)^2 / R = (64 В^2 / R) / (4 В^2 / R) = 64 / 4 = 16.

Итак, если предположение Кости о постоянстве сопротивления лампочки справедливо, то мощность, выделяющаяся в лампочке, меньше номинальной в 16 раз.