Question

Тарелку бросили под углом 45° к горизонту со скоростью, модуль которой равен 13,3 м/с. Во сколько раз модуль импульса тарелки при броске больше модуля импульса тарелки в верхней точке траектории?

Answer 1

Ответ:

В sqrt(2) раз.

Объяснение:

p=mV, где m - постоянная величина, масса тел. Тогда p1/p2=V1/V2.

При броске скорость тела V1=n, вертикальная состовляющая скорости V1y=n*sina=sqrt(2)*n/2. Горизонтальная составляющая скорости V1X=n*cosa=sqrt(2)*n/2=n/sqrt(2)

В верхней точке траектории V2=V2X=n/sqrt(2);

V1/V2=P1/P2=n/(n/sqrt(2))=sqrt(2)

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем движение тарелки на две фазы: верхнюю точку траектории (когда тарелка находится на самой верхней точке своего полета) и начальную точку (когда тарелка брошена).

1. Верхняя точка траектории: В верхней точке траектории вертикальная составляющая скорости равна 0, так как тарелка временно останавливается и затем начинает двигаться вниз. Горизонтальная составляющая скорости остается неизменной.

2. Начальная точка (бросок): Тарелка брошена под углом 45° к горизонту со скоростью 13,3 м/с. Вы можете разделить эту скорость на две составляющие: вертикальную и горизонтальную. Так как угол броска 45°, обе составляющие будут равны:

   Вертикальная составляющая скорости (V_vertical) = 13,3 м/с * sin(45°) Горизонтальная составляющая скорости (V_horizontal) = 13,3 м/с * cos(45°)

Теперь, для ответа на ваш вопрос, мы можем рассмотреть импульсы в верхней точке траектории и в начальной точке:

• Верхняя точка траектории: Модуль импульса (P_upper) равен произведению массы тарелки на вертикальную составляющую скорости в этой точке. Мы не знаем массу тарелки, но для этой задачи масса не важна, так как она будет сокращаться при делении на импульс в начальной точке.

• Начальная точка (бросок): Модуль импульса (P_initial) равен произведению массы тарелки на её начальную скорость.

Итак, для определения, во сколько раз модуль импульса тарелки при броске больше модуля импульса тарелки в верхней точке, мы можем использовать следующее отношение:

$\frac{P_{\text{initial}}}{P_{\text{upper}}} = \frac{\text{масса} \cdot \text{начальная скорость}}{\text{масса} \cdot \text{вертикальная скорость в верхней точке}}$

Масса тарелки сокращается, и остается:

$\frac{P_{\text{initial}}}{P_{\text{upper}}} = \frac{\text{начальная скорость}}{\text{вертикальная скорость в верхней точке}}$

Теперь мы можем подставить значения:

$\frac{P_{\text{initial}}}{P_{\text{upper}}} = \frac{13,3 \, \text{м/с}}{13,3 \, \text{м/с} \cdot \sin(45°)}$

$\frac{P_{\text{initial}}}{P_{\text{upper}}} = \frac{13,3 \, \text{м/с}}{13,3 \, \text{м/с} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}}$

$\frac{P_{\text{initial}}}{P_{\text{upper}}} = \sqrt{2}$

Итак, модуль импульса тарелки при броске больше модуля импульса тарелки в верхней точке траектории в $\sqrt{2}$ раза.