Question

Те­леж­ка с пес­ком общей мас­сой 20 кг дви­жет­ся без тре­ния по го­ри­зон­таль­ной по­верх­но­сти со ско­ро­стью 3 м/с. Вслед за те­леж­кой летит шар мас­сой 1 кг с го­ри­зон­таль­ной ско­ро­стью 15 м/с. После по­па­да­ния в песок шар за­стре­ва­ет в нем. Какую ско­рость при этом при­об­ре­та­ет те­леж­ка?​

Answer 1

Ответ:

v3 = 3,6 м/с

Объяснение:

дано:

m1 = 20 кг

v1 = 3 м/с

m2 = 1 кг

v2 = 15 м/с

найти:

v3 (скорость тележки с застрявшем шаром)

решение:

закон сохранения импульса:

m1 × v1 + m2 × v2 = (m1 + m2) × v3

v3 = (m1 × v1 + m2 × v2) / (m1 + m2)

v3 = (20 × 3 + 1 × 15) / (20 + 1) = 75/21 = 3,6 м/с

Answer 2

Перед столкновением шара и тележки, общий импульс системы (сумма импульсов шара и тележки) сохраняется, так как на систему не действуют горизонтальные внешние горизонтальные силы. Это означает, что сумма импульсов до столкновения равна сумме импульсов после столкновения:

m_тележки * v_тележки_начальная + m_шара * v_шара_начальная = (m_тележки + m_шара) * v_конечная

где: m_тележки = 20 кг (масса тележки) v_тележки_начальная = 3 м/с (начальная скорость тележки) m_шара = 1 кг (масса шара) v_шара_начальная = 15 м/с (начальная скорость шара) v_конечная = скорость тележки после столкновения

Подставив известные значения и решив уравнение относительно v_конечная, получим:

20 кг * 3 м/с + 1 кг * 15 м/с = (20 кг + 1 кг) * v_конечная 60 кгм/с + 15 кгм/с = 21 кг * v_конечная 75 кг*м/с = 21 кг * v_конечная

Теперь разделим обе стороны уравнения на 21 кг, чтобы найти v_конечная:

v_конечная = 75 кг*м/с / 21 кг ≈ 3.57 м/с

Таким образом, тележка приобретет скорость около 3.57 м/с после столкновения с шаром и его погружения в песок.