Question

При быстром торможении скоростной трамвай, имевший скорость v = 18 км/ч, начал двигаться «юзом». (заторможенные колёса, не вращаясь, начали скользить по рельсам). Какой участок пути пройдёт трамвай с момента начала торможения до полной остановки? Коэффициент трения между колёсами и рельсами k = 0,15.

Answer 1

Ответ:

8,33 м

Объяснение:

Eк = m·V₀²/2  

A = Fтр·S = μ·m·g·S

μ·m·g·S = m·V₀²/2

μ·g·S = V₀²/2

S = V₀² / (2·μ·g) = 5²/(2·0,15·10)≈8,33 м

Вроде так

μ - k

18км\ч - 5м\с

Answer 2

Для решения этой задачи оценим участок пути, который трамвай пройдет до полной остановки.

1. Начальная скорость трамвая (v) = 18 км/ч. Для удобства расчетов переведем ее в м/с: v = 18 км/ч * (1000 м / 3600 с) = 5 м/с.

2. Коэффициент трения между колесами и рельсами (k) = 0,15.

3. В данной ситуации трамвай начинает скользить по рельсам, что означает, что максимальное значение силы трения между колесами и рельсами будет достигаться. Это означает, что сила трения будет равна максимальной силе трения, которая определяется как:

   F_трения = k * F_нормальная,

   где F_нормальная - это нормальная сила, действующая на трамвай вниз от гравитации. Она равна весу трамвая:

   F_нормальная = m * g,

   где m - масса трамвая и g - ускорение свободного падения (примем g ≈ 9,8 м/с²).

4. Разгон трамвая будет прекращен, когда сила трения станет равной силе, вызванной движением:

   F_трения = m * a,

   где a - ускорение трамвая.

5. Так как трамвай движется по горизонтальной поверхности, где нет других горизонтальных сил, действующих на него, то сила, вызванная движением (F_движение), равна массе трамвая, умноженной на его ускорение:

   F_движение = m * a.

6. Таким образом, F_трения = F_движение, и мы можем записать:

   k * F_нормальная = m * a.

7. Теперь выразим F_нормальную:

   F_нормальная = m * g.

8. Подставим это обратно в уравнение для силы трения:

   k * (m * g) = m * a.

9. Теперь выразим ускорение (a):

   a = (k * g).

10. Мы знаем, что ускорение - это изменение скорости со временем. Поскольку трамвай остановится, его конечная скорость (v_конечная) будет равна 0 м/с.

11. Теперь мы можем использовать уравнение движения:

v_конечная^2 = v_начальная^2 + 2 * a * s,

где v_начальная - начальная скорость, v_конечная - конечная скорость, a - ускорение и s - расстояние.

Подставим известные значения:

(0 м/с)^2 = (5 м/с)^2 + 2 * (k * g) * s.

12. Решим это уравнение для s:

0 = 25 м^2/с^2 + 2 * (0,15) * (9,8 м/с²) * s.

Упростим:

0 = 25 + 2 * 1,47 * s.

-25 = 2 * 1,47 * s.

-25 = 2,94 * s.

s = -25 / 2,94 ≈ -8,5 м.

Трамвай пройдет около 8,5 метров до полной остановки.