Question

Определи массу груза, который на пружине жёсткостью 203 Н/м делает 19 колебани(-й, -я) за 30 секунд. При расчётах прими π=3,14. (Ответ округли до тысячных.)

Answer 1

Ответ:

12833 кг

Объяснение:

k=203 Н/м     N=19     t=30 c    m=?

===

T=t/N=2*π*√(m/k)

(t/(2*π*N))²=m/k

m=k*(t/(2*π*N))²=203*(30/(2*3.14*19))²≈12.833 кг

===============================

Answer 2

Для определения массы груза на пружине можно использовать формулу для периода колебаний пружины:

T = 2π√(m/k),

где: T - период колебаний (в данном случае 30 секунд для 19 колебаний), m - масса груза (которую мы хотим найти), k - жёсткость пружины (203 Н/м), π - число π (примем π = 3,14).

Давайте решим эту формулу для m:

30 секунд для 19 колебаний означает, что период колебаний T равен:

T = 30 секунд / 19 колебаний = 1,5789 секунд (округлим до четырёх знаков после запятой).

Теперь подставим известные значения в формулу и решим её:

1,5789 секунд = 2π√(m/203 Н/м).

Сначала разделим обе стороны на 2π:

0,2516 секунд/π = √(m/203 Н/м).

Теперь возводим обе стороны в квадрат:

(0,2516 секунд/π)^2 = m/203 Н/м.

0,0633 секунд^2/π^2 = m/203 Н/м.

Теперь умножим обе стороны на 203 Н/м:

0,0633 секунд^2/π^2 * 203 Н/м = m.

Теперь рассчитаем значение массы:

m ≈ 0,0633 секунд^2/π^2 * 203 Н/м ≈ 0,0633 * 203 / (3,14^2) ≈ 4,104 грамма.

Ответ: масса груза приближенно равна 4,104 грамма (округлено до тысячных).