Question

Определи массу груза, который на пружине жесткостью 276 Н/м делает 17 колебаний за 40 секунд. При расчетах прими π=3,14. (Ответ округли до тысячных). Ответ: ... кг.

Answer 1

T= 2π√m/k, выразим из формулы массу m = T²k/4π²
T=t/N
Т = 40/17 = 2,35 с
m= 5,5*276/4*9,86 ≈39 кг

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для периода колебаний пружины:

T = 2π√(m/k)

Где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Мы знаем, что период колебаний (T) равен 40 секунд, жесткость пружины (k) равна 276 Н/м, а π примем равным 3,14.

Теперь мы можем решить уравнение относительно массы груза (m):

40 = 2*3,14*√(m/276)

Разделим обе стороны на 2*3,14:

20 = 3,14*√(m/276)

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

400 = (3,14)²*(m/276)

Решим уравнение:

400 = 9,8596*(m/276)

Умножим обе стороны на 276:

400*276 = 9,8596*m

110400 = 9,8596*m

Разделим обе стороны на 9,8596:

m = 110400 / 9,8596

m ≈ 11200 кг

Итак, масса груза, который на пружине жесткостью 276 Н/м делает 17 колебаний за 40 секунд, составляет примерно 11200 кг.