Question

Точка О - центр окружности,на которой лежат точки A,B,C. Известно,что угол ABC=74 градуса. Найдите угол АОС

Answer 1

∠ABC вписанный, опирается на дугу АС.
∠АОС - центральный, опирается на ту же дугу
Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту  же дугу.
∠АОС = 2∠АВС = 74° · 2 = 148°

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрических задач. Ваш вопрос связан с окружностью и центральными и вписанными углами. Я нашел несколько источников, которые могут быть полезны для вас. , , .

Для решения вашей задачи нужно знать, что центральный угол, опирающийся на дугу окружности, в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Это значит, что если угол ABC равен 74 градусам, то угол AOC равен 148 градусам. Так как точка O является центром окружности, то треугольник AOC равнобедренный, и углы AOC и ACO равны. Из равенства суммы углов треугольника следует, что угол ACO равен $$\frac{180-148}{2}=16$$ градусам. Тогда угол AOS равен углу ACO, так как они оба опираются на радиус окружности. Следовательно, угол AOS равен 16 градусам.

Ответ: угол AOS равен 16 градусам.