Question

Период колебаний пружинного маятника на пружине жёсткостью 2,5 Н/м равен 5 с. Определи массу прикреплённого к пружине груза. В расчётах прими π=3,14. (Ответ вырази в граммах.)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

k = 2,5 Н/м

T = 5 с

__________

m - ?

Период колебаний:

T = 2π·√ (m / k)

Возводим в квадрат:

T² = 4·π²·m / k

m = k·T² / (4·π²) = 2,5·5² / (4·3,14)² ≈ 1,6 кг   или    1 600 г

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о периоде колебаний пружинного маятника.

Период колебаний пружинного маятника зависит от жёсткости пружины и массы груза по формуле:

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$

где $T$ - период колебаний в секундах, $m$ - масса груза в килограммах, $k$ - жёсткость пружины в ньютонах на метр.

Известно, что $T = 5$ с и $k = 2,5$ Н/м. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$5 = 2\pi\sqrt{\frac{m}{2,5}}$$

Решая уравнение относительно $m$, находим:

$$m = \frac{25}{4\pi^2}\cdot 2,5$$

Приблизительно вычисляя и применяя $\pi = 3,14$, получаем:

$$m \approx 0,318$$

Это ответ в килограммах. Чтобы выразить ответ в граммах, нужно умножить его на 1000. Тогда получим:

$$m \approx 318$$

Ответ: масса прикреплённого к пружине груза примерно равна 318 грамм.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть ещё вопросы, я буду рад помочь.

: [Формула периода колебаний пружинного маятника]