Question

1.В бочку с площадью дна 0,25 м2 налита нефть. По недосмотру в эту же бочку попала вода высотой 2 см. Найдите давление на дно бочки, если ее вместимость 100 литров. 2.Какова будет высота столба керосина при давлении 2,4 кПа?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Задача 1

Дано:

S = 0,25 м²

V = 100 л = 100·10⁻³ м³

h₂ = 2 см = 0,02 м

ρ₁ = 800 кг/м³ - плотность нефти

ρ₂ = 1000 кг/м³ - плотность воды

___________________________

p - ?

1)

Найдем высоту бочки:

V = S·h         →       h = V / S = 100·10⁻³ / 0,25 = 0,40 м

2)

Высота столба воды:

h₂ = 0,02 м

Значит, высота нефти:

h₁ = h - h₁ = 0,40 - 0,02 = 0,38 м

3)

Давление нефти:

p₁ = ρ₁·g·h₁ = 800·10·0,38 = 3 040 Па

Давление воды:

p₂ = ρ₂·g·h₂ = 1000·10·0,02 = 200 Па

Суммарное давление:

p = p₁ + p₂ = 3 040 + 200 = 3 240 Па

Задача 2

h = p / (ρ·g) = 2 400 / (800·10) = 0,30 м      или   30 см

Answer 2

1. Для расчета давления на дно бочки, когда в ней есть как нефть, так и вода, мы можем воспользоваться законом Архимеда. Этот закон гласит, что поддерживающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу выталкиваемой этой жидкости.

Сначала найдем объем воды, которая попала в бочку: Объем воды = Площадь дна бочки x Высота воды Объем воды = 0.25 м² x 0.02 м = 0.005 м³

Теперь найдем объем нефти в бочке: Объем нефти = Объем бочки - Объем воды Объем бочки = 100 литров = 0.1 м³ Объем нефти = 0.1 м³ - 0.005 м³ = 0.095 м³

Теперь мы знаем объем воды и объем нефти в бочке. Мы также знаем плотность воды и нефти. Плотность воды обычно около 1000 кг/м³, а плотность нефти может варьироваться, но для этого расчета предположим, что она около 850 кг/м³.

Теперь мы можем найти силу Архимеда, действующую на нефть: Сила Архимеда = Плотность жидкости x Гравитационная постоянная x Объем жидкости Сила Архимеда = 850 кг/м³ x 9.81 м/с² x 0.095 м³ ≈ 799.55 Н

Теперь мы можем найти давление на дно бочки, используя формулу для давления: Давление = Сила / Площадь Давление = 799.55 Н / 0.25 м² ≈ 3198.2 Па

2. Чтобы найти высоту столба керосина при давлении 2,4 кПа, мы можем воспользоваться законом Паскаля для жидкостей. Закон Паскаля гласит, что давление на любой точке жидкости распространяется во всех направлениях равномерно.

Давление = Плотность x Ускорение свободного падения x Высота

Мы хотим найти высоту (H), поэтому перегруппируем уравнение:

Высота = Давление / (Плотность x Ускорение свободного падения)

Теперь мы можем подставить значения:

Высота = (2.4 кПа * 1000 Па/кПа) / (850 кг/м³ * 9.81 м/с²)

Высота ≈ (2400 Па) / (8335 м²/с²) ≈ 0.287 м

Таким образом, высота столба керосина при давлении 2,4 кПа составляет примерно 0,287 метра, или около 28,7 см.