Question

По стальному  проводнику длиной 50м с поперечным сечением 0,2 мм² течет ток. Концы проводника подключены на напряжение 200В. Определите работу и мощность тока в этом проводнике за 1 час ( удельное сопротивление стали  1,37٠10-8Ом٠м)​

Answer 1

Дано: L=50 м; S=0,2 мм²; U=200 В; t=1 ч; ρ(ст)=0,137 Ом*мм²/м; Р - ? А - ?

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Т.к. дана длина и сечение мне удобно взять ρ в привычных единицах.

R=ρ*L/S

P=U*I=U*(U/R)=U²/R

A=P*t

-----------------------

R=0,137 * 50 / 0,2=0,137 * 50 * 5=34,25 Ом

Р=200²/34,25 Вт=1 068 Вт=1,068 кВт

А=1,068*1=1,068 кВт*час.  Это ответы.

Answer 2

Для определения работы и мощности тока в проводнике сначала мы можем использовать формулу для работы, которая определяется как:

$\text{Работа (работа в проводнике)} = \text{Мощность} \times \text{Время}$

где:

• Работа измеряется в джоулях (Дж).
• Мощность измеряется в ваттах (Вт).
• Время измеряется в секундах (с).

Для определения мощности (P) в проводнике, мы можем использовать следующую формулу:

$P = \frac{U^2}{R}$

где:

• P - мощность в ваттах (Вт).
• U - напряжение в вольтах (В).
• R - сопротивление в проводнике в омах (Ω).

Для расчета сопротивления проводника используем формулу:

$R = \frac{\rho L}{A}$

где:

• R - сопротивление в омах (Ω).
• ρ - удельное сопротивление материала проводника в омах-метрах (Ω·м).
• L - длина проводника в метрах (м).
• A - площадь поперечного сечения проводника в квадратных миллиметрах (мм²).

Сначала переведем площадь поперечного сечения проводника в квадратных миллиметрах в квадратные метры:

$A = 0.2 \, \text{мм}^2 = 0.2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2$

Теперь мы можем рассчитать сопротивление проводника:

$R = \frac{(1.37 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}) \times 50 \, \text{м}}{0.2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}$

$R = \frac{6.85 \times 10^{-7} \, \Omega \cdot \text{м}^2}{0.2 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}$

$R = 3.425 \, \Omega$

Теперь, когда у нас есть сопротивление проводника, мы можем рассчитать мощность:

$P = \frac{U^2}{R} = \frac{(200 \, \text{В})^2}{3.425 \, \Omega}$

$P \approx 11658.39 \, \text{Вт}$

Теперь мы можем рассчитать работу, выполняемую током в проводнике за 1 час (3600 секунд):

$\text{Работа} = P \times \text{Время} = 11658.39 \, \text{Вт} \times 3600 \, \text{с} = 4.20 \times 10^7 \, \text{Дж}$

Итак, работа, выполняемая током в этом проводнике за 1 час, составляет приближенно 4.20 * 10^7 джоулей, а мощность тока в проводнике равна приближенно 11658.39 ватт.