Question

Известно, что площадь малого поршня равна 108 см2, а большого — 540 см2. На большой поршень давит сила, равная 120 Н. Укажи массу шара, если жидкость в гидравлической машине находится в равновесии. (Принять g≈10Н/кг). СРОЧНО!!!!!!!!!!!!

Answer 1

S2/S1=540/108=5   в 5 раз больше;

S2/S1=F2/F1

F1=F2/5=120/5=24 H

mg=24

m=24/10=2,4 кг  -  это ответ.

Это масса шара, лежащего на малом поршне.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом Паскаля для гидравлических систем, который гласит, что давление, созданное на жидкость, распределяется одинаково по всему объему жидкости. Согласно принципу Паскаля, отношение давления к площади в контейнере с меньшей площадью поршня к давлению к площади поршня с большей площадью равно 1:

$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$

где:

• $F_1$ - сила, действующая на малый поршень,
• $A_1$ - площадь малого поршня,
• $F_2$ - сила, действующая на большой поршень,
• $A_2$ - площадь большого поршня.

Известные нам данные:

• $A_1 = 108 \, \text{см}^2 = 0.0108 \, \text{м}^2$ (площадь малого поршня)
• $A_2 = 540 \, \text{см}^2 = 0.054 \, \text{м}^2$ (площадь большого поршня)
• $F_2 = 120 \, \text{Н}$ (сила, действующая на большой поршень)

Сначала найдем силу $F_1$, которая действует на малый поршень:

$F_1 = \frac{F_2 \times A_1}{A_2}$ $F_1 = \frac{120 \, \text{Н} \times 0.0108 \, \text{м}^2}{0.054 \, \text{м}^2}$ $F_1 \approx 24 \, \text{Н}$

Теперь мы можем найти массу шара ($m$), который поддерживает равновесие, используя силу $F_1$ и ускорение свободного падения ($g$):

$F_1 = m \times g$ $m = \frac{F_1}{g}$ $m \approx \frac{24 \, \text{Н}}{10 \, \text{Н/кг}}$ $m \approx 2.4 \, \text{кг}$

Таким образом, масса шара составляет около $2.4 \, \text{кг}$.