Question

Расстояние между точечными зарядами q1=4×10^-9 Кл и q2=-4×10^-9Кл составляет r0=15см. Определите напряжённость электростатического поля в точках, удалённых от обоих зарядов на расстояние r=10см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

q₁ = + 4·10⁻⁹ Кл

q₂ = - 4·10⁻⁹  Кл

r₀ = 15 см = 0,15 м

r = 10 см = 0,10 м

_________________

E - ?

Обратим внимание, что по модулю электрические заряды равны:

q = q₁ = | q₂ |

Тогда одинаковые по модулю и напряженности:

E₁ = | E₂ | = k·q / r² = 9·10⁹·4·10⁻⁹ / (0,10)² = 3 600 В/м

Сделаем чертеж.

Из подобия треугольника расстояний ABC и треугольника напряженностей СDF следует:

r₀ / r = E / E₂

1,5 = E / 3 600

E = 3 600·1,5 = 5 400 В/м

Answer 2

Для определения напряжённости электростатического поля в точке, удалённой от двух точечных зарядов, можно воспользоваться законом Кулона. Напряжённость электростатического поля в данной точке будет равна векторной сумме напряжённостей, созданных каждым из зарядов.

Закон Кулона для напряжённости электростатического поля гласит:

$E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}$

где:

• $E$ - напряжённость электростатического поля,
• $k$ - электростатическая постоянная, примерное значение которой равно $9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$,
• $|q|$ - абсолютное значение заряда,
• $r$ - расстояние от точки до заряда.

Для первого заряда ($q_1 = 4 \times 10^{-9}$ Кл) и расстояния $r = 10$ см ($0.1$ м), можно вычислить напряжённость:

$E_1 = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot |4 \times 10^{-9}\, \text{Кл}|}{(0.1\, \text{м})^2}$

Для второго заряда ($q_2 = -4 \times 10^{-9}$ Кл) и того же расстояния $r = 10$ см ($0.1$ м), также вычислим напряжённость:

$E_2 = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot |{-4 \times 10^{-9}\, \text{Кл}}|}{(0.1\, \text{м})^2}$

Теперь найдем суммарную напряжённость в данной точке, которая будет равна векторной сумме напряжённостей, созданных обоими зарядами:

$E_{\text{сум}} = E_1 + E_2$

Помните, что напряжённость имеет направление от положительного к отрицательному заряду, и векторная сумма будет зависеть от знаков зарядов и их расположения.

Теперь вычислите $E_{\text{сум}}$ с учетом знаков зарядов и подставив вычисленные значения.