Question

Давление в гидравлической машине 300 кПа. На малый поршень действует сила 450 Н, площадь большего поршня = 600см2. а) вычислите площадь маленького поршня [2] b) Вычислите силу действующую на больший поршень [2] с) Вычислить какой выигрыш дает гидравлическая машина ​

Answer 1

Ответ:

Ответ:

1)SI=F1/p=150!600 000=0,00025 м2

2)F2=P*S2=600 000*0.05=30 000H

3)F2 [F1=30 000 :/ 150=200 роз

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Паскаля для гидравлических систем, который утверждает, что давление в гидравлической системе остается постоянным во всех её частях.

a) Давление в гидравлической машине равно 300 кПа, а площадь большего поршня равна 600 см². Давление можно выразить как:

$P = \frac{F}{A},$

где P - давление, F - сила, действующая на поршень, A - площадь поршня.

Для большего поршня:

$300\text{ кПа} = \frac{F_{\text{большой поршень}}}{600\text{ см}^2}.$

Теперь мы можем решить это уравнение для силы F_большой поршень:

$F_{\text{большой поршень}} = 300\text{ кПа} \cdot 600\text{ см}^2 = 300\text{ кПа} \cdot 0.006\text{ м}^2 = 1800\text{ Н}.$

b) Мы уже вычислили силу, действующую на больший поршень - это 1800 Н.

c) Теперь вычислим площадь маленького поршня. Мы знаем, что давление в гидравлической системе остается постоянным. Давление также можно выразить для маленького поршня:

$300\text{ кПа} = \frac{F_{\text{малый поршень}}}{A_{\text{малый поршень}}},$

где F_малый поршень - сила, действующая на маленький поршень, A_малый поршень - площадь маленького поршня.

Мы знаем, что сила, действующая на маленький поршень, равна 450 Н. Мы можем решить это уравнение для площади маленького поршня:

$A_{\text{малый поршень}} = \frac{F_{\text{малый поршень}}}{300\text{ кПа}}.$

Помните, что 1 кПа = 1000 Па. Переведем 300 кПа в Па:

$300\text{ кПа} = 300 \cdot 1000\text{ Па} = 300,000\text{ Па}.$

Теперь вычислим площадь маленького поршня:

$A_{\text{малый поршень}} = \frac{450\text{ Н}}{300,000\text{ Па}} = 0.0015\text{ м}^2.$

Итак, площадь маленького поршня равна 0.0015 м².

d) Для вычисления выигрыша гидравлической машины можно использовать простое соотношение:

$Механическое выигрыш = \frac{A_{\text{большой поршень}}}{A_{\text{малый поршень}}} = \frac{0.006\text{ м}^2}{0.0015\text{ м}^2} = 4.$

Таким образом, гидравлическая машина дает механический выигрыш в 4 раза. Это означает, что сила, действующая на больший поршень, в 4 раза больше силы, которая действует на маленький поршень, при одном и том же давлении.